Тема №21 Метод корневого годографа

Совокупность траекторий описываемых на комплексной плоскости корнями ХУ замкнутой системы при изменении заданного параметра от 0 до +∞ называется корневым годографом. - чаще всего строят корневой годограф при изменении коэффициента усиления k.

Свойства корневого годографа:

1 число ветвей корневого годографа равно степени ХУ (порядку системы)

2 ветви комплексных корней симметричны относительно действительной оси

3 точка расхождения ветвей на действительной оси соответствуют кратным корням ХУ

4 при k →0 траектории корней начинаются в полюсах ПФ разомкнутой системы

5 при k →∞ m траектории корней заканчиваются в нулях ПФ разомкнутой системы, а остальные n-m ветвей асимптотически уходят в ∞.

Обычно при ручном построении возле точек корневого годографа пишут значения параметра при котором они получены, а на ветвях стрелкой указывают направление увеличения параметра.

ЛЕКЦИЯ №14