Машинные коды

Прямой код двоичного числа образуется из абсолютного значения этого числа и кода знака (нуль или единица) перед его старшим числовым разрядом.

Пример 14.5.

Точечной вертикальной линией здесь отмечена условная граница, отделяющая знак от цифровых разрядов.

Обратный код двоичного числа образуется по следующему правилу. Обратный код положительных чисел совпадает с их прямым кодом. Обратный код отрицательного числа содержит единицу в знаковом разряде числа, а значащие разряды числа заменяются инверсными, т.е. нули заменяются единицами, а единицы - нулями.

Пример 14.6.

Свое название обратный код чисел получил потому, что коды цифр отрицательного числа заменены инверсными. Укажем наиболее важные свойства обратного кода чисел:

• сложение положительного числа с его отрицательным значением в обратном коде дает так называемую машинную единицу , состоящую из единиц в знаковом и значащих разрядах числа;
• нуль в обратном коде имеет двоякое значение. Он может быть положительным числом - и отрицательным числом - . Значение отрицательного нуля совпадает с . Двойственное представление нуля явилось причиной того, что в современных ЭВМ все числа представляются не обратным, а дополнительным кодом.

Дополнительный код положительных чисел совпадает с их прямым кодом. Дополнительный код отрицательного числа представляет собой результат суммирования обратного кода числа с единицей младшего разряда (- для целых чисел, - для дробных).

Пример 14.7.

Укажем основные свойства дополнительного кода.

· Сложение дополнительных кодов положительного числа с его отрицательным значением дает так называемую машинную единицу дополнительного кода:

т. е. число 10 (два) в знаковых разрядах числа.

• Дополнительный код получил такое свое название потому, что представление отрицательных чисел является дополнением прямого кода чисел до машинной единицы .
• Нуль в дополнительном коде имеет единственное представление. Благодаря этому все современные компьютеры используют при хранении и преобразовании чисел именно двоичный код.

Модифицированные обратные и дополнительные коды двоичных чисел отличаются соответственно от обратных и дополнительных кодов удвоением значений знаковых разрядов. Знак "+" в этих кодах кодируется двумя нулевыми знаковыми разрядами, а "-" - двумя единичными разрядами.