Моделирование. Выявление проблем ----построение дерева целей------- Осознание ситуации, формирование информационного поля-------формирование поля задач----Орг-эконо сущность задач------модель
В процессе разработки УР мы имеем возможность накапливать ситуации и решения, принятые по ним. Т.о. сформировать базу или банк ситуаций и решений (БСР).
Т.о. появляется возможность при выходе на аналогичную ситуацию при разработке УР использовать уже имеющиеся решения в БСР.
Задачи м/б: оптимизационные и прямого счета.
При оптимиз модели будет столько алгоритмов, сколько существует вариантов решений.
Задача прямого счета не м/б в нескольких вариантах.
Чем более конкретна цель тем меньше степень неопределенности и больше возможностей разработать действенное Ур. Информация, собираемая об объекте, привязана к текущему моменту (как статич. информация должна быть привязана к моменту времени, так и динамика четко привязана к определенному моменту времени).
Задачи вариантно-оптимизационные требуют ограниченных критериев.
|
|
Если задача учетная, то альтернатив быть не может в учете того, что мы получили.
Модель – условный образ объекта или системы, для которой разрабатывается решение, представляющий собой взаимосвязь элементов системы или объектов, являющихся основными с точки зрения решаемой задачи. Модель представляет собой элементы и взаимосвязи между ними. Только те элементы и взаимосвязи используются, которые являются основными с позиции решаемых задач.
В данном случае мы говорим о 2-х понятиях: изоморфизм (соответствие) и гомоморфизм (сходство).
Реальная ситуация ----образ---модель
Реальная ситуация и образ – гомоморфизм. Образ и модель изоморфны.
Для того, чтобы представить объект с позиции решаемой задачи, нужно:
- выбирать основные элементы, каждый элемент образа имеет элемент тождественный ему в системе, но не каждый элемент системы присутствует в образе, элементов в реальной системе больше, чем количество элементов образа.
- имея образ, можно представить элемент и взаимосвязи в модели: они адекватны и соответственны.
Риски:
Модель может не учесть существенные взаимосвязи, которые формируются на базе существенных с точки зрения задач.
В связи с реальной возможностью значительного огрубления моделируемого объекта или системы при отборе существенных элементов и пренебрежение несущественными элементами могут нарушиться связи элементов, и модель не будет удовлетворять требуемого решения задачи. В этом случае необходима корректировка модели, связанная с уточнением как состава элементов, так и их взаимосвязи. И так же итерации этих корректировок могут неоднократно повторяться, пока мы не получим такой вариант модели, который нас устроит.
|
|
Объектами корректировки м/б:
критерии
ограничительные условия
дополнительные условия.
Схема построения модели, содержание основных процедур.
При разработке управленческого решения, прежде всего, необходимо осознание самой задачи. Далее необходимо определить, к какому классу относится решаемая задача: прямого счета, вариантная, оптимизационная. Если задача оптимизационная, необходимо установить, нужен выход на чистый математический оптимум или достаточно получить допустимое решение. Следует также иметь в виду, что для решения ряда задач в арсенале математического программирования и другого специального инструментария уже есть готовые модели. Поэтому нет необходимости разрабатывать новую модель, нужно выбрать наиболее подходящую и адаптировать ее к своей задаче. Например, решение задач, связанных с разработкой оптимальных графиков НИОКР; с разработкой производственных программ для вновь созданных производственных подразделений на определенные периода времени. При этом программы формируются по критерию максимизации (минимизации) заданного показателя – объема выполняемых работ, количества (стоимости) выпускаемой продукции, величины издержек, используемых материальных ресурсов, численности персонала, затрат на подготовку и переподготовку кадров и т.п.
Пусть требуется максимизировать (минимизировать) функцию
F (x) ® max (min)
F (x) ® (a1*x1 + a2*x2 + …+ai*xi +… + an*xn) ® max (min),
где a1, a2, …, an – удельные призначные характеристики (показатели) i – х элементов, формирующих величину функции (Пi).
Представим исходную функцию в следующем общем виде:
F (х) = å Пi * хi ® max (min), i = 1, n,
где Пi – призначная характеристика i –ой номенклатурной позиции (элемента);
хi – искомая переменная величина (количество) i –ой позиции.
Такая запись представляет собой критериальную функцию решения задачи. Ограничительными условиями могут выступать имеющиеся ресурсы (трудовые, материальные, финансовые и другие), а также ограничения на величину самой функции
В общем виде ограничения могут быть записаны следующим образом:
m
å bij * хi ≤ Bj, при хi ≥ 0, i =1, n, j=1,m,
j=1
где bij – удельная величина j-го ограничения по i-ой переменной (позиции),
Bj – суммарная величина j-го ограничения.
При решении задачи переменные хi не должны быть отрицательными: хi ≥ 0.
Совокупность критериальной функции и ограничительных условий позволяет использовать классическую модель линейного программирования:
F (х) = å Пi * хi ® max (min), i = 1, n,
i=1
m
å bij * хi ≤ Bj , при хi ≥ 0, i =1, n, j=1,m,
j=1
хi – искомая переменная величина (количество) i –ой позиции;
bij – удельная величина j-го ограничения по i-ой переменной (позиции);
Bj – суммарная величина j-го ограничения
Рассмотрим основные этапы построения модели.
1 этап. Формулирование решаемой задачи.
2 этап. Определение типа задачи (оптим, прямого сч)
3 этап. Определение объекта моделирования. В качестве такого объекта может выступать процесс работы над инновационным проектом, претендент (кандидат) на включение в коллектив, выполняемая научно-исследовательская работа, формируемый график выпуска продукции, поиск вариантов сокращения транспортного маршрута для снижения величины транспортных расходов и т.п.
4 этап. Выявление элементов моделируемого объекта и их характеристика.
5 этап. Отбор из числа этих элементов наиболее существенных для решения данной конкретной задачи.
6 этап. Формирование набора показателей, характеризующих каждый из выбранных в пункте 4 элементов объекта.
7 этап. Описание в общем виде объекта моделирования с позиции решаемой задачи.
|
|
Этот этап можно реализовать в два приёма:
1) с помощью математических символов в неявном видеописываются взаимосвязи и взаимозависимости выбранных элементов объекта, то есть формируется набор показателей x1, x2,…,xn (где x1, x2,…,xn — показатели, характеризующие наиболее существенные элементы объекта), затем следует представить расчетные формулы этих показателей.
2) С учетом постановки задачи описать объект моделирования, увязав указанные выше показатели с помощью выявленных расчётных формул.