Лекция 6
Для упрощения анализа механической части силового канала принимают жесткость упругой связи между двумя вращающимися массами равной бесконечности и при этих условиях для нахождения общего момента инерции ЭП достаточно арифметически сложить момент инерции электродвигателя и момент инерции механизма
.
Статический момент сопротивления МС находится аналогичным образом
.
При этом вал двигателя и вал механизма будут вращаться с одинаковой скоростью ω (то есть ω1=ω2=ω).
Одномассовая модель представлена на рис. 1.15.
Рисунок 1.15 – Одномассовая модель механической части силового канала электропривода
Математическое описание такой модели может быть представлено в виде одного дифференциального уравнения первого порядка, которое имеет вид
. (1.8)
Уравнение (1.8) представляет из себя математическое описание одномассовой модели механической части силового канала электропривода и носит название классическое уравнение движения электропривода.
|
|
Это уравнение является основным при анализе механических процессов в электроприводе. Однако часто для его использования в различных справочниках не приводится данных относительно моментов инерции элементов электропривода. Поэтому иногда для анализа применяют так называемое уравнение движения электропривода в инженерных координатах. С этой целью момент инерции J заменяют следующим образом
,
где – приведенный радиус инерции, м;
m – масса вращающихся частей ЭП, кг.
Если приведенный радиус инерции выразить через приведенный диаметр инерции D
,
а массу представить как отношение
,
где G – сила тяжести, кг;
g – ускорение свободного падения, g=9,8 кг/м2;
и подставить в классическое уравнение движения ЭП, то получим
, (1.9)
где – маховый момент.
Полученное уравнение (1.9) носит название уравнение движения электропривода в инженерных координатах.