Эксергия. Эксергический анализ

Основываясь на втором начале термодинамики, установим количествен­ное соотношение между работой, кото­рая могла бы быть совершена системой при данных внешних условиях в случае протекания в ней равновесных процес­сов, и действительной работой, произво­димой в тех же условиях, при неравно­весных процессах.

Рассмотрим изолированную систему, состоящую из горячего источника с тем­пературой Т₁, холодного источника (ок­ружающей среды) с температурой Т₀ и рабочего тела, совершающего цикл.

Работоспособностью (или эксергией) теплоты Q₁ отбирае­мой от горячего источника с температу­рой Т₁, называется максимальная полез­ная работа ', которая может быть полу­чена за счет этой теплоты при условии, что холодным источником является окру­жающая среда с температурой Т₀.

Из предыдущего ясно, что макси­мальная полезная работа L_макс теплоты Q₁ представляет собой работу равновес­ного цикла Карно, осуществляемого в диапазоне температур Т₁ – Т₀:

L_макс = η_tQ₁, (6.14)

где η_t = l – Т₀ / Т₁.

Таким образом, эксергия теплоты Q₁

L_макс = Q₁(l – Т₀/Т₁), (6.15)

т. е. работоспособность теплоты тем больше, чем меньше отношение Т₀/Т₁. При Т₁ = Т₀ она равна нулю.

Полезную работу, полученную за счет теплоты Q₁ горячего источника, можно представить в виде L₁ = Q₁ – Q₂, где Q₂ – теплота, отдаваемая в цикле холодному источнику (окружающей сре­де) с температурой Т₀.

Если через ∆S_X0Л обозначить прира­щение энтропии холодного источника, то Q₂ = T₀ ·∆S_X0Л, тогда

L = Q₁ – T₀ ·∆S_X0Л. (6.16)

Если бы в рассматриваемой изолиро­ванной системе протекали только равно­весные процессы, то энтропия системы оставалась бы неизменной, а увеличение энтропии холодного источника ∆S_X0Л рав­нялось бы уменьшению энтропии горяче­го ∆S_гор. В этом случае за счет теплоты Q₁можно было бы получить максималь­ную полезную работу

L_макс = Q_l – T₀ · ∆S_гор, (6.17)

что следует из уравнения (6.16).

Действительное количество работы, произведенной в этих же условиях, но при неравновесных процессах, определя­ется уравнением (6.16).

Таким образом, потерю работоспо­собности теплоты можно записать как ∆L = L_макс – L = T₀ (∆S_X0Л – ∆S_гор), но разность (∆S_X0Л – ∆S_гор) представляет собой изменение энтропии рассматривае­мой изолированной системы, поэтому

∆L = T₀ ∆S_сист. (6.18)

Величина ∆L определяет потерю работы, обусловленную рассеиванием энергии вследствие неравновесности про­текающих в системе процессов. Чем больше неравновесность процессов, ме­рой которой является увеличение энтро­пии изолированной системы ∆S_сист, тем меньше производимая системой работа.

Уравнение (6.18) называют уравне­нием Гюи – Стодолы по имени француз­ского физика М. Гюи, получившего это уравнение в 1889 г., и словацкого тепло­техника А. Стодолы, впервые применив­шего это уравнение.