Основные типы кристаллических решеток. Анизотропия кристаллов

Кристаллическое состояние характеризуется определенным, закономерным расположением атомов в пространстве, что обеспечивает минимальную энергию взаимодействия атомов. Кристаллической решетке, как доказал русский кристаллограф Е.С. Федоров (1853–1919 гг.), присущи 230 комбинаций элементов симметрии, или 230 различных пространственных групп. Всякая пространственная решетка может быть составлена повторением в трех различных направлениях одного и того же структурного элемента – элементарной ячейки. Французский кристаллограф О. Бравэ (1811–1863 гг.) показал, что по виду переносной симметрии существует всего 14 типов пространственных решеток – решеток Бравэ, которые в порядке возрастания симметрии распределяются по семи кристаллографическим системам, называемых сингониями: триклинной, моноклинной, ромбической, тетрагональной, ромбоэдрической, гексагональной и кубической.

Стремление атомов металла расположиться возможно ближе друг к другу, плотнее[20] приводит к тому, что число встречающихся комбинаций взаимного расположения атомов металла в кристаллах сравнительно невелико. Для подавляющего большинства металлов применяемых в технике наиболее характерны три типа высоко симметричных кристаллических решеток – рис. 17:

а) объемно-центрированную кубическую (ОЦК) решетку имеют α и δ- Fe, Cr, Mo, Nb, β-Ti, V, W и т. д.;

б) гранецентрированную кубическую (ГЦК)решетк у имеют γ- Fe, Al, Cu, Ni, Pb, Ag, Au, Pt и т. д.;

в) гексагональную плотноупакованную (ГПУ) решетку имеют Be, Cd, Mg, α- Ti, Zn и т. д.

а б в

Рис. 17. Типы кристаллических решеток: а – ОЦК, б – ГЦК, в – ГПУ

Плотность кристаллической решетки – объема, занятого ато­мами, характеризуется координационным числом, под которым понимают число атомов, находящихся на наи­меньшем расстоянии от данного атома. Чем выше координацион­ное число, тем больше плотность упаковки атомов.

Легко понять, что на рис. 17 а центральный атом окружен 8-ю ближайшими соседями, следовательно, координационное число для ОЦК решетки равно 8. Расчет показывает, что коэффициент компактности ячейки, определяемый как отношение объема, занятого атомами (представляемыми в виде соприкасающихся шаров), к объему ячейки составляет для ОЦК решет­ки 68 %.

Аналогичным образом можно показать, что для более плотно упакованных ГЦК и ГПУ решеток (рис. 17 б,в) координацион­ное число одинаково и равно 12, а их коэффициент компактности составляет 74 %.

Кристаллографической анизотропией называется неодинаковость физических, химических, механических свойств в разных направлениях монокристалла, что в первую очередь связано с различной плотностью атомов на единицу длины по разным направлениям кристаллической решетки.