Вероятность произведения событий

Это очень просто. Из определения условной вероятности (напишем определение наоборот):

следует, что вероятность произведения событий (в общем случае) равна

.

И всё! Новая формула готова!

Аналогично (от перемены букв в определении само определение не изменится!):

,

поэтому

.

Окончательно получается следующее утверждение.

Теорема умножения вероятностей. Вероятность произведения двух событий равна произведению вероятности одного события на произведение условной вероятности другого события при условии, что первое событие произошло:

.

Приведём получаемую по индукции теорему об умножении конечного числа событий:

.