Определение необходимой численности выборки. Необходимый объем выборки можно вывести исходя из формул предельная и средней ошибок выборки

Необходимый объем выборки можно вывести исходя из формул предельная и средней ошибок выборки:

, , отсюда , где n – необходимая численность выборки.

Необходимая численность выборки n прямо пропорциональна вариации признака, вероятности, с которой гарантируется результат, и обратно пропорциональна предельной ошибке выборки.

Таким образом, для определения необходимого объема выборки следует заранее знать как вероятность, так и дисперсию. Но последнюю характеристику можно рассчитать только по результатам выборочного наблюдения. Получается замкнутый круг, когда объем выборки нельзя рассчитать без дисперсии и наоборот. Чтобы решить эту проблему, предварительно проводят пробные наблюдения. Полученные результаты по выборочной дисперсии используют для расчета необходимой численности выборки. При этом дисперсию стараются несколько завысить. Чем выше σ², тем больше объем выборки, следовательно, уменьшается ошибка выборки.

Численность выборкиальтернативного признака определяется на основе формул:

, , отсюда ,

где – доля единиц выборки, обладающих данным признаком; – доля единиц выборки, не обладающих данным признаком.

Для альтернативного признака используют максимальную величину дисперсии. Известно, что произведениебудет максимально при , тогда формула для определения численности выборки будет следующей: .

Для каждого метода выборочного наблюдения (собственно случайный отбор, серийный отбор, механическая или типологическая выборка) необходимый объем выборки рассчитывается на основе своей формулы ошибки выборки.[5]