Динамический коэффициент регулирования в САР ТП астатических объектов (объектов без самовыравнивания)

Показатели качества процесса регулирования в САР с регулятором непрерывного действия

Важнейшим показателем качества переходного процесса (процесса регулирования) в САР с регулятором непрерывного действия является максимальное динамическое отклонение регулируемой величины j(динамический коэффициент регулирования) от заданного значения j₀ в ходе регулирования, т.е. Dj. Это отклонение является динамическим и проявляется в переходном режиме.

Наибольшим динамическим отклонением регулируемой величины j в сходящемся (затухающем) переходном процессе регулирования в большинстве случаев будет первое отклонение А₁, непосредственно следующее за возмущением. Амплитуда этого отклонения имеет особенно важное значение в тех случаях, когда по условиям ТП значительное отклонение регулируемой величины от заданного значения недопустимо, даже если оно временное.

Максимальное динамическое отклонение А₁ зависит от динамических свойств регулируемого объекта, возмущающего воздействия, выбранного закона регулирования и значений параметров настройки регулятора.

Рассмотрим этот показатель работы САР ТП статических (с самовыравниванием и астатических (без самовыравнивания) регулируемых объектов.

Динамический коэффициент регулирования в САР ТП статических объектов (объектов с самовыравниванием). Степень воздействие регулятора, понижающего максимальное динамическое отклонение регулируемой величины в САР ТП объекта с самовыравниванием, характеризуется динамическим коэффициентом регулирования k_д.с.. Он представляет собой отношением максимального отклонения А₁ регулируемой величины j от заданного значения j₀ в переходном режиме регулирования, вызванного однократным скачкообразным воздействием m или l, к максимальному (потенциальному) отклонению А_¥ этой же величины j при этом же возмущении, но без воздействия регулятора, т.е.

.

Здесь ‑ максимальное динамическое отклонение, равное разности между максимальным значением регулируемой величины j₁ и значением знания j₀, т.е. А₁=j₁ ‑ j₀; А_¥ ‑ потенциальное отклонение, характеризующее динамические свойства объекта и возмущение, числовое значение которого может быть определено по формуле

,

где k_об ‑ коэффициент передачи (усиления) статического регулируемого объекта; l ‑ возмущающее воздействие.

Тогда

.

Переходные процессы в САР объектов без самовыравнивания характеризуется максимальным отклонением регулируемой величины от заданного значения, как и в САР ТП с самовыравниванием. Однако в следствие того, что в объектах без самовыравнивания отсутствует так называемое потенциальное отклонение регулируемой величины, динамический коэффициент регулирования k_д.с. имеет иное значение. чем k_д.с. в САР ТП объектов с самовыравниванием.

В САР ТП объектов без самовыравнивания, динамическим коэффициентом регулирования является отношение максимального динамического отклонения А₁ регулируемой величины j от заданного значения j₀ в переходном режиме регулирования, вызванного каким-либо однократным скачкообразным воздействием m или l, к значению того же воздействия m или l, умноженного на отношение t/Т_а, т.е.

где t ‑ время запаздывания; Т_а ‑ время разгона астатического регулируемого объекта.

Коэффициент k_д.с. выражается потенциальным отклонением A_¥, а коэффициент k_д.а. ‑ через отношение t/Т_а.

Заметим, что хотя формулы для определения числовых значений динамических коэффициентов регулирования k_д.с. и k_д.а. различны, физический смысл обоих коэффициентов одинаков: они выражают относительные значения максимальных отклонений регулируемой величины j от задания j₀ и являются важнейшими показателями качества переход процессов регулирования.