Рассмотрим движение материальной точки по окружности радиуса . За время
ее положение изменится на угол
. Углы поворота рассматриваются как векторы. Модуль вектора
равен углу поворота, а его направление совпадает с направлением поступательного движения острия винта, головка которого вращается в направлении движения точки по окружности, то есть подчиняется правилу правого винта.
Угловой скоростью называется векторная величина, равная первой производной угла поворота по времени
,
![]() | Она направлена по оси вращения по правилу правого винта. Ее размерность [w]= с-1., а единица – рад/сек.
Линейная скорость точки равна
![]() ![]() ![]() |
Рис.5. |
![]() | Если ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Рис. 6. |
Число полных оборотов за единицу времени называется частотой, . Откуда
.
Угловым ускорением называется первая производная угловой скорости по времени, .
|
|
![]() | ![]() |
Рис.7. | Рис.8. |
При ускоренном движении сонапрвлено с
, при замедленном – противоположно направлению
.
Тангенциальная составляющая ускорения равна , а так как
, то
. Для нормальной составляющей имеем
. В случае равнопеременного движения по окружности (
)
,
.
Связь между линейными и угловыми величинами:
,
,
,
.