Значения тригонометрических функций некоторых углов
таблица 1
p | |||||||
sin a | –1 | ||||||
cos a | –1 | ||||||
tg a | — | — | |||||
ctg a | — | — |
таблица 2
Искомая функция | Выражение искомой функции через | |||
sin a | cos a | tg a | сtg a | |
sin a = | sin a | |||
cos a = | cos a | |||
tg a = | tg a | |||
сtg a = | сtg a |
|
Тригонометрический набор координат:
у = sin x синусоида
у = cos x á ко ñ синусоида
у = tg x у = ctg x
тангенсоида á ко ñ тангенсоида
|
Линия синусов | Область значений | Знаки по четвертям | Четность – нечетность |
|sin t | £ 1 | sin(– t) = –sin t |
Линия косинусов | Область значений | Знаки по четвертям | Четность – нечетность |
|cos t | £ 1 | cos(– t) = cos t |
Область определения | |
D (sin) = R | D (cos) = R |
Область значений | |
E (sin) = [–1; 1] | E (cos) = [–1; 1] |
Четность – нечетность | |
нечетная функция | четная функция |
Периодичность | |
sin(x ± 2p) = sin x | cos(x ± 2p) = cos x |
|
|
|
Линия тангенсов | Область значений | Знаки по четвертям | Четность – нечетность |
tg t Î (–¥; +¥) | tg(– t) = –tg t |
Линия котангенсов | Область значений | Знаки по четвертям | Четность – нечетность |
ctg t Î (–¥; +¥) | ctg(– t) = –ctg t |
Область определения | |
Область значений | |
E (tg) = (–¥; +¥) | E (ctg) = (–¥; +¥) |
Четность – нечетность | |
нечетная функция | нечетная функция |
Периодичность | |
tg(x ± p) = tg x | ctg(x ± p) = ctg x |