Сила.
Силы, которые подчиняются закону упругой силы, но по природе своей не являются упругими называются квазиупругими.
Гармонические колебания – это колебания, которые происходят под действием квазиупругой силы, то есть силы, пропорциональной смещению.
(кинетическая Энергия, Т + потенциальная энергия, П = полной энергии, Е).
Пусть
.
Тогда
=
=
=
+
=
.
- полная энергия механического осциллятора не зависит от и пропорциональна
. Механический осциллятор есть консервативная система, так как
.
Выводы:
Кинетическая и потенциальная энергии по отдельности зависят от времени.
Максимальная кинетическая энергия равна максимальной потенциальной энергии и равна полной энергии.
Средняя кинетическая энергия равна средней потенциальной энергии и равна половине полной энергии.
Полная энергия не зависит от времени и пропорциональна квадрату амплитуды.
Лекция 8.
Сложение колебаний.
Сложение колебаний – задача сложная и часто пользуются искусственными приемами для ее решения. Представим гармоническое колебание в виде вектора амплитуды.
|
|
![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
В момент проекция на ось
вектора
равна
. Получили уравнение гармонических колебаний. Итак, всякому гармоническому колебанию можно сопоставить вектор амплитуды, вращающийся с угловой скоростью
, равной круговой частоте колебания. Тогда проекция этого вектора на ось
совершает гармонические колебания. Физического смысла здесь нет, но решение задачи облегчается.