Формулы сокращенного умножения. Метод интервалов решения дробно-рациональных (и не только!) неравенств.
1.
ЭЛЕМЕНТЫ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МАТЕМАТИКИ
Формулы сокращенного умножения для запоминания:
1. , 2. ,
3. , 4. ,
5.
,
6.
, n – четное.
7. (Бином Ньютона).
Одним из действенных методов решения рациональных (и не только) неравенств является, так называемый, метод интервалов.
Чтобы установить знак дроби с помощью этого метода следует:
1) Числитель и знаменатель дроби разложить на простейшие множители, корни которых легко найти;
2) На числовой оси отметить точки, в которых числитель или знаменатель дроби равен нулю;
3) Точки, в которых знаменатель обращается в ноль, исключить из рассмотрения;
После проделанного, числовая ось разобьется на интервалы, на каждом из которых знак дроби не изменяется. Установить знак дроби на каждом из таких интервалов можно непосредственной подстановкой произвольной точки интервала и вычислением знака дроби в этой точке.
Задачи для решения:1*, 2*, …, 12*, 13*
|
|
Применяя метод интервалов решить следующие неравенства:
1*. , 2*. ,
3*. , 4*. ,
5*. , 6*. ,
7*. , 8*. , 9*. , 10*. , 11*. . 12*. . 13*. .