Таблица 2
Результаты экспертной оценки
Таблица 1
Эксперт | Показатель | ||
Валовый продукт | Уровень занятости | Среднемесячная заработная плата | |
Средняя арифметическая оценка |
Ожидаемые значения основных социально-экономических
показателей развития региона
Целевая программа | Значение показателей | ||
Валовый продукт, млн.руб | Уровень занятости, % | Среднемесячная заработная плата, руб | |
Необходимо определить наиболее целесообразную программу развития региона.
Решение:
Определим значения весовых коэффициентов:
; ; .
Таким образом, в результате обработки экспертных оценок целевая функция имеет следующий вид:
.
Учитывая, что целевая программа №3 заведомо неэффективна по сравнению с программой №2 (1500<2000; 80=80; 1000<2000), удалим её из матрицы возможных решений:
Так как значения показателей имеют различную размерность, то их необходимо привести к единому безразмерному масштабу. Это достигается делением элементов каждого столбца на максимальную величину в столбце:
|
|
На заключительном этапе определим значение целевой функции для предложенных программ:
1.
2.
4.
Максимальное значение целевой функции соответствует программе №1. Следовательно, реализация данной программы наиболее целесообразна.
Коллективные методы экспертных оценок основаны на совместной работе экспертов и выявлении коллективного мнения о перспективах развития объекта прогнозирования. В мировой практике из числа коллективных методов наибольшее применение нашли: метод комиссий, метод коллективной генерации идей, метод суда, метод «Дельфи».
Метод экспертных комиссий заключается в анализе и разработке прогноза развития исследуемого объекта экспертами, объединенными в комиссию. Этот метод по форме организации является самым простым методом и предполагает проведение дискуссии или обсуждения проблемы с целью выработки коллективного мнения. Метод экспертных комиссий может быть организован в одной из следующих форм:
· обсуждение и открытое голосование;
· обсуждение и закрытое голосование;
· высказывание мнений и обсуждение без голосования.
Как показала практика, метод «комиссий» имеет существенные недостатки:
- большое влияние такого психологического фактора как мнение авторитетных экспертов, к которому присоединяются остальные эксперты, не высказывая своей точки зрения;
- нежелание экспертов публично отказываться от ранее высказанных ими мнений;
|
|
- при работе комиссий чаще всего происходит спор двух или трех наиболее авторитетных экспертов, в результате чего другие эксперты в дискуссии участие или не принимают или не учитываются высказанные ими мнения.
Метод коллективной генерации идей (метод мозговой атаки) состоит в использовании творческого потенциала специалистов при поиске решений в проблемных ситуациях и базируется на коллективной генерации идей с их последующей критикой, формулировкой принципиально новых идей и выработке согласованной точки зрения. Данный метод предполагает реализацию следующих этапов:
1) Формирование группы участников «мозговой атаки» по численности и составу. Практика свидетельствует, что наиболее продуктивны группы с численностью 6-15 участников, желательно, чтобы это были специалисты, представляющие различные научные направления, касающиеся исследуемого процесса.
2) Высказывание идей направленных на решение проблемы (этап генерации идей). Эксперты формулируют свои идеи (предложения по решению проблемы) в индивидуальном порядке и предоставляют их руководителю группы в письменном виде. Критика и обсуждение идей на данном этапе не допускается.
3) Обсуждение и критика идей с последующей выработкой комбинированного, согласованного варианта решения проблемы.
Одним из разновидностей метода «мозговой атаки» является метод «635». Каждому участнику выдается карточка эксперта (табл.3).
Таблица 3
Карточка эксперта
Вариант ответа | Эксперт | |||||
Эксперт должен записать в карточку три варианта решения проблемы, после чего обменяться карточками с другим экспертом. Цифры 6, 3, 5 обозначают следующее: 6 – количество участников; 3 – количество вариантов, записываемых экспертом в одну карточку; 5 – число ротаций карточек. Таким образом, в общей сложности мы имеем 108 вариантов решения проблемы.
На следующем этапе варианты решений, сформулированные экспертами, систематизируются: одинаковые (дублирующие) или дополняющие друг друга варианты объединяются, различные варианты группируются. Далее предложенные варианты оцениваются с точки зрения возможности их практической реализации.
Метод суда – основан на организации работы коллектива экспертов в форме ведения судебного процесса. Использование этого метода целесообразно при наличии нескольких групп экспертов, каждая из которых отстаивает свою точку зрения. В данном случае в качестве «подсудимого» выступает объект прогнозирования. Лидеры групп, высказывающих альтернативные точки зрения, выступают в качестве обвинения и защиты (прокурор, адвокат). Отдельные эксперты играют роль свидетелей, предоставляя суду необходимую для принятия решения информацию. Роль судьи играет заинтересованное лицо (группа лиц). Так, например, в телевизионной передаче «Процесс», основанной на использовании метода суда для анализа и прогнозирования развития различных социально-экономических процессов, роль судьи играли зрители, голосуя в процессе передачи телефонными звонками за ту точку зрения, которую они поддерживали.
Метод «Дельфи» реализуется путем анонимного опроса экспертов и заполнением анкет (опросных листов), после чего ответы экспертов обобщаются в согласованное коллективное мнение.
В анкетах помимо вопросов по существу проблемы содержится информация, высказанная экспертами на предыдущих этапах. Приводятся доводы в пользу того или иного варианта решения проблемы. Предполагается, что члены экспертной группы учитывая мнения своих коллег, будут корректировать свою точку зрения, что позволит выработать согласованный вариант решения проблемы.
|
|
Прогнозирование методом «Дельфи» многотуровое, однако обычно проводится не более четырех туров.
В первом туре опроса в анкете допускается широкий спектр ответов, чтобы дать неограниченную возможность экспертам сформулировать свои суждения о возможных значениях прогнозируемого объекта в будущем. Руководитель группы проводит обработку приведенных в анкетах суждений: одинаковые суждения объединяются, второстепенные исключаются, после чего перечень суждений включается в следующую анкету.
Во втором туре опроса членами экспертной группы оцениваются не только приведенные в анкете суждения, но и даты осуществления событий. Ответы экспертов должны быть строго мотивированы. После второго тура опроса руководитель группы подготавливает статистическую сводку мнений и дает групповую (среднеарифметическую, среднеквадратическую) оценку.
В третьем туре опроса члены экспертной группы получают обработанную руководителем информацию и соответствующую статистическую сводку. На основе полученных материалов эксперты должны дать обзор всех мнений и с учетом их высказать новые суждения о возможных значениях объекта и времени реализации событий.
Четвертый тур является заключительным: осуществляются те же процедуры, что и в предыдущем туре опроса.
Основным предназначением методов экспертных оценок является снижение степени неопределенности в процессе обработки информации и принятия решений.
Одним из интересных и показательных примеров применения экспертных оценок для снижения неопределенности является их использование в теории нечетких множеств.
Применение теории нечетких множеств обеспечивает качественную аналитическую обработку информации, поступившей от экспертов на основе соответствующего математического аппарата.
Четкое множество описывается характеристической функцией принадлежности, принимающей лишь два значения: 0 и 1. Значение 0 соответствует тому, что данный элемент не входит в множество, а 1 – элемент входит в множество. В теории нечетких множеств принадлежность каждого элемента может быть охарактеризована любым числом из отрезка [0,1]. Это число выражает степень уверенности в принадлежности данного элемента данному нечеткому множеству.
|
|
В общем случае нечеткое число А имеет трапециевидную функцию принадлежности (рис.2) и в соответствии с определением задается набором из пяти чисел: . В частных случаях форма функций принадлежности может иметь вид, представленный на рис.3.
Рис.2. Трапециевидная функция принадлежности.
Если имеются два нечетких числа:
и ,
с трапециевидными функциями принадлежности, то их сумма будет представлять собой нечеткое число также с трапециевидной функцией принадлежности, параметры которой можно определить по формулам:
,
где ; ;
; ; .
Если нечеткое число представлено в виде двух объединенных нечетких чисел , то сумма нечетких чисел и будет равна:
.
Рис.3. Виды функции принадлежности в частных случаях.
Пример Предприятию необходимо определить сумму возможных затрат на материалы при изготовлении изделия М через год. Нормы затрат материалов на изготовление изделия приведены в таблице 4. Прогнозные цены записывались в виде нечетких чисел и определялись по результатам экспертного опроса. При проведении экспертного опроса экспертам предлагалось ответить на следующие вопросы:
1. Укажите диапазон, в который цена на материал попадает с вероятностью 100 %.
2. Выберите наиболее вероятный интервал цены на материал (степень уверенности в котором у Вас 0т 50 до 100 %) и укажите для него степень уверенности.
Результаты экспертного опроса (прогнозные значения цен на материалы) представлены на рис.4. Прогнозная цена 1 кг латуни экспертами описана дискретным нечетким числом, т.е. с вероятностью 60 % - 150 рублей; с вероятностью 40 % - 200 рублей.