Специальные методы обострения контуров

Нерезкое маскирование. Абсолютный оператор Лапласа удовлетворяет равенству (27). Оператор нерезкого маскирования пропорционален

:

, (28)

где .

Оператор представляет собой разность между точкой изображения и взвешенным усредненным значением четырех соседей. То есть изображение, профильтрованное оператором Лапласа, с точностью до константы совпадает с разностью между исходным и усредненным изображениями. Это в чем-то соответствует маскированию в фотографии. Увеличение контраста изображения согласно этому принципу происходит благодаря тому, что -кратное () сильно сглаженное изображение вычитается из слабо сглаженного изображения :

. (29)

Сглаживание для может осуществляться, к примеру, с помощью ФНЧ :

.

Рис.5. Частотная характеристика UM-оператора.

Вычитающий оператор Лапласа. Вычитание с использованием оператора Лапласа из исходного изображения приводит к обострению контуров на основе эффекта Маха (известного из свойств зрения); низкие частоты в этом случае сохраняются, высокие усиливаются:

. (30)

Основным показателем эффективности выделение границ на полутоновых изображениях является оценка положения перепада. Существуют три основных вида ошибок, связанных с определением положения перепадов яркости:

– пропуск истинных перепадов;

– ошибка в определении его положения;

– принятие шумовых выбросов за перепад.

Вероятность обнаружения истинного перепада можно легко вычислить, сравнивая контурные изображения, полученные с помощью идеального и реального детекторов перепада. Точность в определении положения перепада можно оценить по критерию Прэтта:

, (31)

где , – число точек перепадов в идеальном и реальном контурных перепадах, – масштабный множитель, , – расстояние между точкой действительного перепада и линией, состоящей из точек идеального перепада, измеренного по нормали к этой линии. Множитель обеспечивает штраф за смазанные и разбитые контуры.

При оценке эффективности обнаружения истинного перепада используется тестовое изображение, состоящее, например, из элементов, яркость которого изменяется в диапазоне . В центре этого изображения находится вертикально ориентированный перепад яркости. На изображение перепада наложен независимый гауссовский шум со среднеквадратическим отклонением . Аддитивная смесь сигнала и шума ограничивается по уровню в соответствии с диапазоном яркостей . Отношение сигнал/шум определяется как

, (32)

где – высота перепада.

Тема: АЛГОРИТМЫ СЖАТИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ.

Для того чтобы говорить об алгоритмах сжатия изображений, мы должны определиться с несколькими важными вопросами:

Ø Какие критерии мы можем предложить для сравнения различных алгоритмов?

Ø Какие классы изображений существуют?

Ø Какие классы приложений, использующие алгоритмы компрессии графики, существуют, и какие требования они предъявляют к алгоритмам?

Лекция №14. Алгоритмы сжатия без потерь.