Расписание обеспечивает базис для назначения работ по рабочим центрам. Загрузка машин является методом контроля использования мощностей, который ясно показывает недогрузку и перегрузку. Последовательности различает порядок, в котором работы должны быть выполнены в каждом центре. Например, предположим, что пациенты назначены в медицинскую клинику для лечения. В каком порядке они должны пройти лечение? Должен быть обслужен первым пациент, который прибыл первым, или пациент, который нуждается в срочном лечении? Методы выбора последовательности обеспечивают персонал необходимой информацией. Эти методы отсылают нас к правилам приоритетов запуска работ в рабочие центры.
Правила приоритетов для поступающих работ. Правила приоритетов широко используются при подготовке диспетчерских сводок (листов) о порядке выполнения работ или обработки партий в цехе. Правила приоритетов обеспечивают построение последовательности, в которой работы должны быть выполнены. Разработано большое число этих правил, одни из них – статические, другие – динамические. Эти правила находят особенно широкое применение в сложных по маршрутам движения потока дискретных производственных процессах, в которых обработка ведется партиями различной величины, а производство ориентировано на независимый спрос. Правила приоритетов помогают минимизировать среднее время протекания процесса, среднее время завершения изготовления, среднее время пролеживания (ожидания) и максимизировать выход. Чтобы сравнить использование правил приоритетов, было осуществлено несколько программных экспериментов на основе моделирования. В этом разделе мы обсудим несколько правил и эффективность их использования.
1. FCFS (First-Come, First-Served) – первый вошел – первым обслужен. Работы выполняются в том порядке, в каком они поступают в подразделение.
2. SOT (Shortest Operating Time) – по кратчайшему времени выполнения. Сначала выполняется работа с самым коротким временем выполнения, затем среди оставшихся работ опять отыскивается и выполняется работа с самым коротким временем выполнения и т.д.
3. Ddate (Due Date) – по установленным срокам окончания. Первой выполняется работа с самым ранним сроком окончания. DDate – когда речь идет о всей работе; OPNDD – когда речь идет о следующей операции.
4. SD (Start Date) – по ранней дате начала выполнения, определяемой как установленная дата выполнения работы, минус время выполнения работы. Первой выполняется работа с самой ранней датой начала выполнения.
5. STR (Slack Time Remaining) – по наименьшему остающемуся запасу времени. Этот запас вычисляется как разность между временем, остающимся до установленной даты выполнения, и временем выполнения работы. Работы с самым коротким запасом времени выполняются первыми.
6. ST R/OP (Slack Time Remaining per Operation) – по наименьшему оставшемуся запасу времени на одну операцию. Заказы с самым коротким STR/OP выполняются первыми.
7. CR (Critical Ratio) – по критическому отношению. Вычисляется как разность между установленной датой выполнения и текущей датой, деленная на время выполнения работы. Работы с наименьшим критическим отношением выполняются первыми.
8. QR (Queue Ratio) – по коэффициенту очередности. Вычисляется как время, остающееся по графику, деленное на плановое время пребывания в очереди. Заказы с наименьшим коэффициентом очередности выполняются первыми.
9. LCFS (Last-Come, First-Served) – последний вошел – первым обслужен. Это правило часто применяется по умолчанию. При поступлении очередной работы она размещается на вершине пирамиды. Плановик первой выбирает последнюю поступившую работу (с вершины) и эта работа выполняется первой.
10. Random – в произвольном или случайном порядке. Руководители или плановики обычно выбирают первой ту работу, выполнение которой кажется им предпочтительнее в данный момент времени.
Наиболее популярными правилами приоритетов являются следующие:
FCFS («Первый пришел – первый обслужен»). Первая работа, прибывающая в рабочий центр, выполняется первой.
EDD (Ранняя по дате исполнения). Работа с ранней датой завершения отбирается первой.
SPT (Кратчайшее время исполнения). Кратчайшая по времени выполнения работа обрабатывается первой и «убирается с дороги прочь».
LPT (Наиболее продолжительное время выполнения). Наиболее продолжительные и большие работы часто очень важны и выполняются первыми.
ПРИМЕР. Пять работ по листу металла ожидают назначения в рабочий центр. Продолжительности процессов и даты их завершения относительно момента расчета приводятся ниже.
Работа | Время процесса, дни | Срок выполнения работы, дни | Работа | Время процесса, дни | Срок выполнения работы, дни |
А | D | ||||
В | Е | ||||
С |
Мы желаем определить последовательность выполнения процессов согласно: 1) FCFS-, 2) SPT-, 3) EDD-, 4) LPT-правил. Работы были обозначены буквами в порядке их прибытия.
1. FCFS последовательность проста: A–B–C–D–E. «Время потока» в системе для этой последовательности измеряется временем ожидания каждой работы плюс время нахождения в рабочем процессе. Работа В, например, ожидает шесть дней,
Последовательность работ | Время процесса | «Время потока» | Срок выполнения работы | Запаздывание работы |
А | ||||
В | ||||
С | ||||
D | ||||
Е | ||||
пока работа А находится в рабочем процессе, и затем еще требуется два дня для выполнения В. Таким образом, работа будет завершена за восемь дней, что на два дня позже, чем требуется. «Первый пришел – первый обслужен». Результаты этого правила оцениваются следующими измерителями эффективности его использования:
2. SPT в результате выполнения приводит к последовательности: B–D–A–C–E (см. ниже). Порядок следования определяется длительностью времени процесса с наивысшим приоритетом, приписываемым наикратчайшей работе.
Последовательность работ | Время процесса | «Время потока» | Срок выполнения работы | Запаздывание работы |
В | ||||
D | ||||
А | ||||
С | ||||
Е | ||||
Показатели эффективности для SPT:
а) среднее время завершения = 65/5 = 13 дней;
б) среднее число работ в системе = 65/28 = 2,32 работ;
в) среднее опоздание работы = 9/5 = 1,8 дня.
3. EDD обеспечивает следующую последовательность: B–A–D–C–E.
Заметим, что работы выстраиваются в порядке возрастания даты исполнения работы.
Последовательность работ | Время процесса | «Время потока» | Срок выполнения работы | Запаздывание работы |
В | ||||
А | ||||
D | ||||
С | ||||
Е | ||||
Измерители эффективности для EDD:
а) среднее время завершения = 68/5 = 13,6 дня;
б) среднее число работ в системе = 68/28 = 2,42 работ;
в) среднее опоздание работы = 6/5 = 1,2 дня.
4. LP в результате дает следующий порядок: E-C-A-D-B.
Последовательность работ | Время процесса | «Время потока» | Срок выполнения работы | Запаздывание работы |
Е | ||||
С | ||||
А | ||||
D | ||||
В | ||||
Измерители эффективности для наиболее продолжительного процесса:
а) среднее время завершения = 103/5 = 20,6 дня,
б) среднее число работ в системе = 103/28 = 3,68 работ;
в) среднее опоздание работы = 48/5 – 9,6 дня.
Результаты всех четырех правил даны ниже.
Правило | Среднее время завершения, дни | Среднее число работ в системе | Среднее опоздание работы, дни |
FCFS | 15,4 | 2,75 | 2,2 |
SPT | 13,0 | 2,32 | 1,8 |
EDD | 13,6 | 2,42 | 1,2 |
LPT | 20,6 | 3,68 | 9,6 |
Как мы видим из примера, LPT является методом, характеризующимся последовательностью выполнения работ с худшими измерителями эффективности в конкретном рабочем центре. SPT впереди по значению двух показателей и EDD – второй по результатам оценки (самая низкая средняя запаздываемость). Эта же картина результатов использования методов сохраняется и в реальной действительности. Очевидно, что ни одно из правил не достигает превосходства по всем критериям (измерителям). Опыт подтверждает это.
1. Наикратчайшее время процесса обычно является наилучшим методом при минимизации времени потока работ и минимизирует среднее число работ в системе. Его главный недостаток состоит в том, что долго длящиеся работы будут постоянно отодвигаться назад, подчиняясь приоритету краткосрочных работ. Потребители могут отнестись к этому пессимистически, и поэтому возникнет необходимость ввести дополнительное регулирование прохождения долго длящихся работ в рабочем центре.
2. «Первый пришел – первый обслужен» не дает выигрыша по большинству критериев (правда, результаты не так уж плохи). Однако он имеет преимущество справедливости для потребителя, что очень важно в обслуживающих системах.