В том случае, когда система в разомкнутом состоянии устойчива т.е. число её неустойчивых корней равно нулю (lc =0), то изменение фазы вектора F в соответствии с соотношением (2.72) равно нулю и справедливо правило:
Если АФХ система в разомкнутом состоянии при изменении частоты ω в диапазоне не охватывает точку (-1, 0), тосистема в замкнутом состоянии устойчива.
Задана передаточная функция системы в разомкнутом состоянии
.
Требуется определить, устойчива ли эта система (в замкнутом состоянии).
Комплексный коэффициент передачи системы в разомкнутом состоянии
.
Таблица 2.2
ω | ||
kT | –∞ | |
∞ | +0 | -0 |
На рис. 2.27 изображена АФХ, построенная в соответствии с данными табл. 2.2. Заданная передаточная функция системы в разомкнутом состоянии содержит три интегрирующих звена. Поэтому видимая часть АФХ дополняется дугой бесконечно большого радиуса, поворачивающую её низкочастотную часть против часовой стрелке на угол, равный 270°. Изображенная на рис. 2.27 характеристика не охватывает точку (-1, 0), (т.е. ), следовательно, рассматриваемая система устойчива.
|
|