Кристаллические решетки металлов

Металлы обычного способа производства имеют кристаллическое строе-

ние. В кристаллах атомы расположены строго упорядоченным образом так,

что, если через их центры провести воображаемые линии вдоль трех коорди-

натных осей, они образуют пространственную (кристаллическую) решетку

(рис. 1.2.1).

Рис. 1.2.1. Пространственная кристаллическая решетка

Основное свойство кристаллических решеток – их пространственная

периодичность. Это значит, что любую кристаллическую решетку можно

представить состоящей из множества одинаковых соприкасающихся микрообъ-

емов, называемых элементарными ячейками. В общем случае элементарная

®

ячейка представляет собой параллелепипед, построенный на трех векторах а,

® ® в c

(рис. 1.2.1).

Тип кристаллической решетки определяется формой элементарной

ячейки и характером расположения в них атомов.

Количественно кристаллические решетки описываются тремя основными

характеристиками:

1. Период (или параметр) решетки – расстояние между соседними уз-

лами решетки вдоль трех координатных осей. В общем случае решетка харак-

теризуется тремя параметрами – скалярными величинами а, в, с (рис. 1.2.1.).

В случае простой кубической решетки (рис. 1.2.2) имеется один параметр

решетки, равный ребру элементарной ячейки (куба).

Рис. 1.2.2. Элементарная ячейка простой кубической решетки (а) и схема упаков-

a ки в ней атомов (б)

Очевидно, что величина параметра решетки очень мала (в металлах»0,2…0,6 нм; 1 нм = 10-9м) и определяется рентгеноструктурным анализом.

2. Координационное число (К) – число ближайших соседей, окружаю-

щих данный атом и находящихся от него на одинаковых расстояниях. Для

оценки величины К нужно представить, что элементарная ячейка со всех сто-

рон окружена себе подобными (рис. 1.2.3).

Рис. 1.2.3. Определение координационного числа и от-носительной плотности упаковки в простой кубической решетке

Видно, что в простой кубической решетке К = 6.

3. Относительная плотность упаковки решетки атомами (q) – отно-

шение объема, занимаемого атомами в ячейке, к объему самой ячейки, т.е.

a

q=43p × r 3× n ×100%, (1.2.1)

где r – радиус атома, а – параметр решетки (см. рис. 1.2.2), n – число целых

атомов, приходящихся на одну ячейку.

Очевидно, что в простой кубической решетке n = 8×8 =1 (см. рис. 1.2.3),

поэтому легко подсчитать (учитывая, что а = 2 r), что в простой кубической ре-

шетке q = 52 %. Такая решетка является «рыхлой», так как 48 % ее объема при-

ходится на межатомные пустоты.