Энергия связи краевой дислокации с примесными атомами обусловлена не только упругими (коттрелловским) взаимодействием. В нее вносит вклад электрическое взаимодействие с неупругим искажением в ядре дислокации.
Область разрежения вблизи края экстраплоскости из-за избытка электронов имеет слабый отрицательный заряд, а область сжатия – положительный заряд. Краевая и смешанная дислокации являются слабым электрическим линейным диполем. Поэтому существует электрическое взаимодействие между дислокацией и примесными атомами, несущими заряд. Это взаимодействие было оценено количественно. В металлах электрическое взаимодействие дислокации с примесным атомом значительно слабее, чем упругое[1]. Вклад неупругого взаимодействия в ядре дислокации количественно не оценен. Ошибка в расчетах энергии взаимодействия, основанных на теории упругости, составляет 10%, если примесный атом удален На два межатомных расстояния от ядра, и 50%, если он удален на одно межатомное расстояние.
|
|
Общее и весьма приближенное представление о величине энергии связи краевой дислокации с точечными дефектами разного вида дает табл. 4 (точечный дефект удален от дислокации на одно межатомное расстояние).
Примесные атомы внедрения значительно сильнее притягиваются к дислокации, чем атомы замещения.
Таким образом, притяжение атомов примесей, вызванное разными причинами, приводит к «осаждению» этих атомов в виде цепочки вдоль края экстраплоскости. Такая цепочка инородных атомов называется атмосферой Коттрелла.
Винтовая дислокация не создает областей гидростатического сжатия и растяжения и поэтому не способна притягивать дефекты, вокруг которых поле искажений имеет чисто сферическую симметрию.
Если растворенный атом искажает решетку в разных направлениях неодинаково, то он может взаимодействовать не только с гидростатической, но и с тангенциальной составляющей поля напряжений. Такой атом должен притягиваться к винтовой дислокации. Именно так ведут себя атомы примесей внедрения в О.Ц.К. решетке. Например, атомы углерода в α-железе находятся в октаэдрических пустотах, занимая положения посередине ребер или в центре граней (см. рис. 4). На рис. 5 (см. с. 14) атом внедрения в центре грани (010), окруженный шестью соседями, находится на расстоянии от двух соседей в направлении [010] и на расстоянии от четырех соседей в других направлениях. Поэтому атом, внедренный центре грани (010), раздвигая ближайших соседей, несколько удлиняет элементарную ячейку в направлении [010]. В общем случае, когда внедренный атом в октаэдрической пустоте о. ц. к. решетки находится в центре грани {100} или посередине ребра (100), он тетрагонально искажает элементарную ячейку, удлиняя ее в направлении (100).
|
|
Тетрагональные искажения обуслобливают взаимодействие примеси внедрения в о. ц. к. решетке с полем касательных напряжений вокруг винтовой дислокации. Результатом такого взаимодействия может стать уменьшение касательных напряжений и соответственно притяжение атомов внедрения к винтовой дислокации. Считается, что это притяжение не слабее, чем к краевой дислокации.
Смешанная дислокация притягивает к себе любые атомы, в том числе и атомы со сферической симметрией поля искажений, так как смешанная дислокация имеет краевую компоненту. Чем ближе к 90° угол между линией смешанной дислокации и ее вектором Бюргерса, тем сильнее притяжение к ней атомов со сферической симметрией поля напряжений.
В растянутой винтовой дислокации в г. ц. к. решетке, по крайней мере, одна из частичных дислокаций должна иметь краевую компоненту. Поэтому в г. ц. к. решетке атомы примеси, несмотря на сферичность поля напряжений вокруг них, притягиваются к растянутой винтовой дислокации.
В условиях термодинамического равновесия при температуре Т в точке, для которой характерна энергия связи Е, концентрация примесных атомов около дислокации
где C0 – средняя концентрации примеси в металле;
k – константа Больцмана.
Отсюда следует, что линии равной энергии упругого взаимодействия краевой дислокации и примесного атома (см. рис. 100) одновременно являются изоконцентратами примеси в поле дислокации в условиях равновесия. Чем дальше от дислокации, тем меньше концентрация притянутой к ней примеси.
С повышением температуры атмосфера Коттрелла рассасывается. При понижении температуры концентрация примеси около дислокации возрастает и по достижении предела растворимости вблизи ядра дислокации могут образоваться дисперсные выделения второй фазы.
Рассмотрим влияние температуры на концентрацию примесных атомов в атмосфере Коттрелла в положениях, характеризующихся максимальной энергией связи дислокации и примесного атома (Emax), например под краем экстраплоскости для примеси внедрения или примеси замещения, у которой размер атомов больше, чем у основного металла. Согласно формуле (57):
Для сплава данного состава (Со и Еmax неизменны) СEmax зависит только от температуры. При понижении температуры СEmax возрастает, наступает такой момент, когда все возможные положения с Emax для примесных атомов вдоль линии дислокаций заняты (при условии, что для этого хватает общего количества примесных атомов в сплаве). Такую атмосферу Коттрелла называют насыщенной или конденсированной. У нее СEmax ≈ 1 в отличие от разбавленной атмосферы, у которой СEmax «1.
Подставив в формулу (58) значение СEmax = 1, получим выражение для температуры Тн, ниже которой коттрелловская атмосфера становится насыщенной:
Энергия связи с дислокацией атомов внедрения значительно выше, чем атомов замещения (см. табл. 4), и поэтому при одинаковой общей концентрации Со в растворах внедрения Тн выше, чем в растворах замещения. Иными словами, в растворах замещения при нагревании коттрелловская атмосфера перестает быть насыщенной при более низких температурах.
Чем больше плотность дислокаций (о ней см. ниже в § 38), тем больше требуется атомов примеси, чтобы образовать насыщенные атмосферы. Концентрация примесных атомов, расположенных в виде непрерывных одноатомных цепочек вдоль линий дислокаций:
где ρ – плотность дислокаций;
а – межатомное расстояние.
Если в отожженном металле плотность дислокаций порядка 108 см -2, а в наклепанном 1011 см -2, то соответственно с ≈ 10 -5 и 10 -2% (ат.). Следовательно, и в сильно наклепанном металле технической чистоты количество атомов примесей достаточно, чтобы они могли создать насыщенные атмосферы на всех дислокациях при температурах ниже Тн. Например, в железе примеси углерода и азота, растворенные по способу внедрения (Emax ≈ 0,5 эВ), при комнатной температуре образуют насыщенные атмосферы.
|
|
Низкие значения Emах в растворах замещения с Г.Ц.К. решеткой могут компенсироваться высокой общей концентрацией раствора Со, и в этом случае температура Tн также может оказаться довольно высокой. Например, в α-латуни, содержащей 1 % (ат.) Zn, при Емах = 0,1 эВ Тн ≈ 300° К, т. е. при комнатной температуре атмосферы вокруг дислокаций насыщены атомами цинка.
В О.Ц.К. решетке железа при отсутствии напряжений атомы углерода и азота с одинаковой вероятностью заполняют октаэдрические пустоты вдоль трех различных кристаллографических осей (рис. 101, а). Приложенные внешние напряжения слегка увеличивают расстояние между двумя атомами железа вдоль одного из направлений, и тогда атомы внедрения располагаются преимущественно в этом направлении (рис. 101, б).
Такой эффект упорядочения в расположении атомов (эффект Снука) должен наблюдаться и в поле напряжений вокруг винтовой и краевой дислокаций. Область упорядоченного расположения примесных атомов внедрения вокруг линии дислокации называют атмосферой Снука. Ее образование уменьшает свободную энергию кристалла. В отличие от несравненно более медленного образования атмосферы Коттрелла, связанного с диффузией атомов на значительные расстояния, снуковское упорядочение быстро возникает при перескоках атомов из одних октаэдрических пустот в соседние октаэдрические пустоты (см. рис. 101, б).