2014-02-24
677
Нечеткие знания
Правила, содержащие нечеткие выводы. Формальная структура:
ЕСЛИ А ТО В с НАДЕЖНОСТЬЮ С
ЕСЛИ А И С ТО В с ДОСТОВЕРНОСТЬЮ С
Или
Рк: a1 ˄ a2 -> a3(Cк), где a3(Ск) – факт a3 и его достоверность Ск;
Связи в графе логического вывода:
· Связь И соответствует правилу P1: если Х и Y, то А (с С1) (предпосылки X иY используются только вместе).
· Связь ИЛИ соответствует правилу P2: если Х или Y, то А (с С2) (предпосылки X и Y используются отдельно). Или в виде двух правил:
Р21: если Х, то А с С21
Р22: если Y, то А с С22
· Связь КОМБ (использование независимых доказательств)
P31: если Х, то А (с С31)
Р32: если Y, то А (с С32) (предпосылки Х и Y используются независимо, но обязательно вместе для вывода А).
Различие связей И, ИЛИ и КОМБ, с точки зрения использования нечеткой информации, заключается в способах определения надежности заключения на основе надежности данных (результатов доказательств) и степени надежности правил.
Так, если имеем предпосылку X ˄ Y (X и Y, связь ‘И’) и Сх и Су – степени их надежности, то очевидно Cx^y = min{Cx, Cy}, т.к. для связи “^”, то истинность предпосылки не может быть больше истинности каждого факта. Аналогично для X Y имеем Cx\/y = max{Cx, Cy}.
MYCIN – экспертная система по идентификации микроорганизмов в крови.
Надежность знаний в MYCIN представляется коэффициентом уверенности CF. –1 <= CF <=1.
-1 – заведомая ложь;
1 – заведомая истина.
Здесь
P(A) – априорная вероятность события (факта) А.
P(A|X) – апостериорная вероятность А, т.е. А при условии Х.
При процедуре вывода прежде всего определяют CF предпосылки: CFn, т.е. определяют степень достоверности условий условной части правила. Таким образом для правила
1. P: X ->A, имеем CFn = CF[X| • ];
2. связь ”И”. Правило P: X и Y -> A, имеем CFn = CF[X и Y| • ]= min{CF[X| • ], CF[Y| • ]};
3. связь ”ИЛИ”. Правило P: X или Y -> A, имеем CFn = CF[X или Y| • ]= mах{CF[X| • ], CF[Y| • ]}.
Если CFn>0, то заключению А правила присваивается коэффициент уверенности CF[A| · ] по формуле: CF[A| · ] = CFp · CFn, т.е. вывод достоверен с коэффициентом CF[A| · ].
4. Связь КОМБ. Отдельно определяются CF[A| X] и CF[A| Y] (как для связей И/ИЛИ), и для определения коэффициента уверенности связи КОМБ действует комбинированная функция:
Коэффициент уверенности, полученной из трех и более независимых продукций, может быть получен в результате последовательного применения указанных формул CF[A|(X,Y,Z)] = CF[A|(CF[A|(X,Y)],Z)].
