Субъективный байесовский метод

В этом методе связи И, ИЛИ специально не оговариваются, как в MYCIN, а выводы делаются следующим образом:

Пусть О(А) – априорные шансы события А и О(А|X) - апостериорные шансы

Пусть , тогда:

и для независимых X и Y.

Таким образом, имея априорную вероятность гипотезы Р(А) (либо априорные шансы О(А)) и правдоподобные отношения λх и λy, приписанные правилам, можно определить по формулам апостериорные шансы и апостериорную вероятность. При этом Р(А) и λх, λy – данные, задаваемые на основе знаний эксперта.

Но выводы могут быть получены, только если факты X и Y подтверждены с вероятностью 1. Если же используются ненадежные данные, то применяется следующий приближенный метод:

· Если 0<=Р(Х|•)<=P(X), то соответствующее правило ничего не дает и не влияет на дальнейшие выводы. В этом случае событие А имеет только априорную вероятность.

· Если же , то влияние факта X на А задается линейной функцией. При этом отношение правдоподобия определяется так:

Т.е. на входе нам известны P(X), P(Y), P(A), P(X|A), P(X|), P(Y|A), P(Y|). Находим λх, λy, O(A). Затем из формулы находим P(A|X). Для нечетких знаний тоже самое с λх’.