Определение напряжений и деформаций при действии циклических и динамических нагрузок

Циклические нагрузки.

При действии циклических нагрузок напряжение в общем случае изменяются по синусоидальному закону:

s=s_m+s_а sin wt,

где s_m - среднее значение напряжения, s_а – амплитуда напряжений.

s_max, s_min, s_m = (s_max + s_min)/2, s_а=(s_max - s_min)/2 – основные параметры цикла.

R = s_min /s_max – коэффициент ассиметрии цикла.

Наиболее распространенные циклические напряжения:

От нулевой или пульсирующий цикл: Симметричный цикл:

R_s = 0; s_m = s_а/2, R_s = -1, s_m = 0

R_s = s_min / s_max – коэффициент асимметрии цикла.

Сопротивление материалов циклическим нагрузкам значительно меньше чем при статических нагрузках.

Усталость – процесс постепенного накапливания необратимых изменений физико – механических свойств (в основном, это рост микротрещин) под действием циклических нагрузок. Прочность при действии циклических нагрузок по симметричному циклу определяет предел выносливости.

Кривая выносливости - строится на основе экспериментов. Черные металлы имеют физический предел выносливости, остальные металлы условный.

sa

Здесь s_а – амплитуда напряжений при испытаниях, N – число циклов для разрушения.

Предел выносливости (s_-1 – для симметричного цикла) – максимальная амплитуда напряжений, при котором образец выдерживает неограниченное число циклов, не разрушаясь.

На усталостную прочность оказывает влияние:

а) концентрация напряжений через эффективный коэффициент

концентрации:

К_s = s_-1/ s¢_-1;

б ) абсолютные размеры детали через масштабный коэффициент:

e_s = s¢_-1/s_-1,

в) состояние поверхности детали через коэффициент состояния

поверхности:

b_s = s¢_-1/s_-1,

где s¢_-1 – предел выносливости образца с концентратором, размерами и состоянием поверхности детали, s_-1 – предел выносливости стандартного образца.

Коэффициент запаса детали, работающей при циклическом нагружении:

s = s_{m +} s_аsin wt, определяется по формуле:

n_s = .

По аналогии для деталей, работающих при циклических касательных напряжениях:

n_t = .

При совместном действии нормальных и касательных напряжений коэффициент запаса прочности определяется по формуле:

n = .

Если n [n], где [n] – допускаемое значение коэффициента запаса, то деталь или элемент конструкции выдержит нагрузку в течение базового числа циклов.

Для многих деталей машин [n]» 1,5 – 2,5