Средние показатели рядов динамики

Для получения обобщающей характеристики динамики социально-экономического процесса, изучаемого с помощью динамического ряда, используются средние величины:

· средний уровень ряда;

· средний абсолютный прирост;

· средний темп роста;

· средний темп прироста.

Средний уровень ряда характеризует типичную величину уровней, рассматриваемых в динамическом ряду. Рассчитывается по-разному для моментных и интервальных рядов.

Для моментных рядов с равноотстоящими уровнями средний уровень рассчитывается по формуле средней хронологической величины:

t wx:val="Cambria Math"/><w:i/><w:sz w:val="16"/><w:sz-cs w:val="16"/></w:rPr><m:t>, (33)</m:t></m:r></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>">

где У_1,2…n – уровни динамического ряда;

n – число уровней динамического ряда.

Выражается средний уровень в тех же единицах измерения, что и уровни ряда.

В таблице 23 представлен моментный динамический ряд. Поэтому средняя численность работников за первый квартал рассчитывается по формуле (33) и составляет:

Для интервальных рядов с равноотстоящими уровнями средний уровень рассчитывается по формуле средней арифметической простой величины:

В таблице 24 представлен интервальный ряд динамики, поэтому среднеквартальный объем продаж рассчитывается по формуле (34) и составляет:

Средний абсолютный прирост показывает, на сколько единиц в среднем изменялся уровень ряда по сравнению с предыдущим уровнем. Рассчитывается по формуле средней арифметической величины из цепных абсолютных приростов:

где – значения абсолютных цепных приростов;

n – число уровней динамического ряда.

Выражается средний абсолютный прирост в тех же единицах измерения, что и уровни ряда.

Средний темп роста показывает, какой процент в среднем каждый уровень ряда составляет по отношению к предыдущему уровню. Рассчитывается как средняя геометрическая величина из цепных темпов роста, выраженных в коэффициентах, по формуле (10), а затем для перевода показателя в проценты результат умножается на 100. В примере 17 рассмотрен расчет среднего темпа роста.

Средний темп прироста показывает, на сколько процентов в среднем изменяется каждый уровень ряда по сравнению с предыдущим уровнем. Рассчитывается как разность между средним темпом роста, выраженным в процентах, и 100%:

где – средний темп роста, %.

Рассмотрим расчет средних показателей в примере 26.

Поскольку это – интервальный ряд динамики, средний уровень ряда рассчитывается по формуле (34) и составляет:

В среднем за рассматриваемые 5 лет ежегодный объем продаж составил 252,8 тыс. штук.

Средний абсолютный прирост рассчитывается по формуле (35) и составляет:

В среднем за 5 лет объем продаж ежегодно возрастал на 1 тыс. штук.

Средний темп роста рассчитывается по формуле (10) и составляет:

Ежегодный рост объема продаж по отношению к предыдущему объему продаж в среднем составил 100,4%.

Средний темп прироста определяется по формуле (36):

В среднем ежегодно объем продаж возрастал на 0,4%.

Таким образом, средние показатели характеризуют положительную динамику, то есть рост объема продаж за рассматриваемый период, пусть и небольшой. Изменение же объема продаж в каждом году было неравномерным и рассмотрено в примере 26 подробно.