Лекция 12
Цель: получить понятия о причинах, формах и характеристиках динамических режимов работы ЭП
Неустановившиеся или переходные процессы (ПП)имеют место при переходе привода из одного установившегося состояния к другому, совершающемуся во времени. При этом в уравнении движения dω/dt≠0.
Причины возникновения переходных процессов:
- изменение момента нагрузки МС;
- изменение момента двигателя М, т.е. переход привода с одной характеристики на другую при пуске, реверсе, торможении, регулировании скорости, изменении какого-либо параметра привода.
Задача изучения – определение зависимостей ω(t), M(t), i(t) в переходных режимах.
Четыре группы задач изучения ПП (по уровню допущений):
1. Преобладающей инерционностью в приводе является механическая инерционность (J); электрические инерционности (L) малы или не проявляются. Фактор, вызывающий переходной процесс, изменяется скачкообразно (мгновенно).
2. То же, но при «медленном» изменении воздействующего фактора.
3. Механическая и электрическая инерционность соизмеримы; фактор, вызывающий переходной процесс, изменяется мгновенно.
4. Механическая и электрическая инерционность соизмеримы; фактор, вызывающий переходной процесс, изменяется не мгновенно.
Переходные процессы при L=0 и изменениях воздействующих факторов скачком
Все переходные процессы подчиняются механическому уравнению движения
. (12.1)
Искомые зависимости ω(t) и М(t) должны быть получены решением (12.1) при заданных начальных условиях.
а) M=const, MC =const (рисунок 1)
Пусть привод работал в точке ωНАЧ,, МНАЧ = МС характеристики 1 и в момент времениt=0 был мгновенно приведен на новую характеристику 2.
Уравнение (1) в этом случае – ДУ с разделяющимися переменными и его решение имеет вид
.
Постоянную интегрирования С найдем из начального условия ω(t=0)=ωНАЧ=С.
Окончательно:
. (12.2)
Графики переходного процесса приведены на рисунке 12.1. Длительность переходного процесса tПП можно определить, подставив в (12.2) ω=ωКОН и решив относительно t:
. (12.3)
Рисунок 12.1 Рисунок 12.2
в) MС=const, M ≡ω (рисунок 12.3)
Уравнение линейной механической характеристики двигателя с отрицательной жесткостью (например, ДПТ НВ) может быть записано, как
, (12.4)
или
, (12.5)
где β=dM/dω – жесткость механической характеристики, для линейной характеристики β=∆M/∆ω.
Из (12.5) и (12.1) получаем
,
или
Подставив в (12.1) значение dω/dt, полученное из (12.4), получим
,
или
.
Коэффициент при производной
называется электромеханической постоянной времени. Время разгона привода согласно (12.3) и рисунку 12.3, равно
,
что соответствует значению ТМ. Отсюда можно считать, что ТМ представляет собой время, за которое привод разогнался бы вхолостую из состояния покоя до ω=ω0 под действием момента короткого замыкания. Для ДПТ НВ
,
и ТМ можно выразить через параметры двигателя
. (12.6)
Уравнения для скорости и момента имеют одинаковый вид и решаются, как
.
Поскольку решение представляет собой экспоненту, за время t=3TM значение х достигает 0.95 от установившегося значения, т.е. можно считать процесс завершенным.
с ) MС, M нелинейны (рисунок 12.4). В этом случае можно воспользоваться одним из итерационных методов. Для примера приводим графо – аналитическую интерпретацию пуска АД.
Статическая механическая характеристика АД М(s) строится по формуле Клосса (5.9) в диапазоне скольжений от 1 до 0 (двигательный режим). Далее рассчитывается и строится кривая динамического момента (рисунок 12.4)
,
которая разбивается на n участков. На каждом участке динамический момент равен Мдинi. Переходя от бесконечно малых приращений к конечным приращениям, уравнение движения (3) записываем для i – го участка, как
,
время пуска на каждом участке
.
Рисунок 12.4