Индексы переменного состава

Во всех рассмотренных примерах мы исследовали случай, когда для совокупности несоизмеримых в натуральном выражении показателей определялся средний размер изменения индексируемого показателя. Однако при изучении динамики качественных показателей часто приходится определять изменение средней величины индексируемого показателя для какой-то однородной совокупности, например, по компаниям холдинга, выпускающим однородную продукцию с разным уровнем себестоимости, или при реализации одной и той же продукции на разных рынках — изменение средней цены, или по группе однородных компаний — изменение средней производительности труда и т.п.

В общем виде динамику таких средних показателей можно выразить в виде отношения (), которое тоже является своего рода индексом (относительным показателем динамики), но отличается от рассмотренных выше общих индексов в любой форме.

Относительную величину, характеризующую динамику двух средних показателей для однородной совокупности, в статистике называют индексом переменного состава. Для разных качественных показателей (в однородной совокупности) индексы переменного состава легко записать в виде отношений:

Свое название (переменного состава) эти индексы получили потому, что средние величины, динамику которых эти индексы отражают, могут меняться не только за счет изменения данного индексируемого показателя у отдельных объектов (частей целого), но за счет изменения удельного веса этих частей в общей совокупности (изменение состава).

Так, например, средняя себестоимость определенного вида продукции, выпускаемой разными компаниями, зависит не только от уровня себестоимости продукции в отдельных компаниях, но и от качества продукции, выпускаемой этими компаниями. Поэтому индекс себестоимости переменного состава отражает изменение средней себестоимости как в каждой компании, так и за счет изменения удельного веса отдельных предприятий в общем выпуске продукции.

Аналогично индекс цен переменного состава показывает, как изменилась средняя цена отдельного вида продукта, реализуемого по разным ценам на разных рынках, за счет изменения цен и за счет изменения доли продукции, проданной на разных рынках. Индекс производительности отражает ее изменения на отдельных участках и за счет перераспределения работников по участкам (а, следовательно, и за счет изменения удельного веса отдельных участков в общих затратах рабочего времени и выпуске продукции).

Индекс урожайности переменного состава отражает изменение средней урожайности группы культур (например, зерновых) за счет изменения урожайности отдельных культур и за счет изменения структуры посевных площадей и т.п.

Таким образом, все индексы переменного состава наряду с изменением индексируемого показателя отражают влияние изменения состава (структуры) той совокупности, для которой рассчитаны средние.

Пример. Имеются следующие данные о выпуске и себестоимости одного и того же продукта по трем компаниям.

Таблица 10.5