Электронно-дырочный переход. Явления инжекции и экстракции. Теория выпрямления электронно-дырочного перехода, емкость р-n перехода. Биполярные приборы микроэлектроники с р-n переходами. Гетеропереходы. Типы гетеропереходов. Построение энергетической диаграммы гетероперехода. Электрические свойства гетеропереходов. Основные гетеропереходные пары. Приборы с гетеропереходами. Сверхрешетки. Приборы на сверхрешетках. Варизонные структуры и область их применения.
Термоэлектронная и фотоэлектрическая работа выхода. Контактная разность потенциалов. Потенциальные барьеры в контакте металл-полупроводник (модель Шоттки). Распределение концентрации электронов и потенциала в слое объемного заряда. Выпрямление в контакте металл-полупроводник. Вольт-амперная характеристика. Диодная и диффузионная теория выпрямления. Вольт-фарадная характеристика. Диод Шоттки. Омический контакт. Определение высоты барьера Шоттки на контакте металл-полупроводник. Высота барьеров, наблюдаемых у различных полупроводников. Влияние поверхностных состояний на высоту барьера. Приборы с барьером Шоттки в микроэлектронике.
|
|
Раздел 7. Контактные явления
Биполярный коэффициент диффузии, дрейфовая подвижность и диффузионная длина. Экспериментальные данные для Ge, Si и GaAs. Движение неравновесных носителей заряда в электрическом поле. Длина затягивания по полю и против поля. Инжекция, экстракция, аккумуляция и эксклюзия неравновесных носителей заряда.
Биполярная диффузия. Биполярная диффузионная длина
При освещении образца полупроводника ростом из области сильного поглощения генерируются е и n вблизи освещенной поверхности – возникает градиент концентраций е и по отношению к неосвещенной поверхности.
e и n диффузируют в объем образца при этом е упрежают дырки(т к μn>μp) что приводит к возникновению ЭП ED, которое ускоряет дырки- происходит совместная диффузия е и n – биполярная диффузия, которая характеризуется биполярным коэффициентом диффузии – D и биполярной диффузионной длиной L
D=(n+p)/(n/Dp+p/Dn) или D=(n0+p0)/(n0/Dp+p0/Dn) – для низкого уровня инжекции
Образец n-тип n0>>p0
D=Dp – т о биполярный коэффициент D определяет коэффициент Диффузии неосновных носителей заряда Dp
p-тип D=Dn
Собственный п/п D=2niDnDp/ni(Dn+Dp)=2DnDp/(Dn+Dp)
Ошибка: источник перекрестной ссылки не найденБиполярная диффузионная длина L=√Dτпары
Диэлектрическое время релаксации-τn
Среднее время жизни объемного заряда неравновесных носителей – объемный заряд исчезает в результате проводимости: ∂ρg/∂t = - div jd
|
|
Id=σE div jd=div(σE)=(divσ)E+σdivE
div jd= σdivE
divE=4π*ρg/E
т о ∂ρg/∂t=-4πσ/E* ρg Введем τm=E/4πσ
о ∂ρg/∂t=-ρg/ τm ρg(t)= ρ(0)e-t/tm
ρ(0)=- ρ(t) t=0
Т о объемный заряд основных носителей заряда ρg сгорает по exp-закону с характеристическим временем
τm=E/4 πσ
τm<< τn,τp
Ошибка: источник перекрестной ссылки не найден
Если вводим ρg слева то справа через τn такой же заряд ρg должен уйти из образца в цепь через время τm
Дрейфовая длина неосновных носителей
Найдем распределение Δp(x) в n-типе в условиях сильного поля (диффузии нет)
∂(Δp)/∂T=-1/q div jpd- Δp/τp; ∂(Δp)/∂T=0
1/q div jpd+Δp/τp=0
div jpd=div(qpμp)E=qμp∂p/∂xE+qμpp*divE
1/q div jpd=μp∂p/∂xE
p(x)=Δp(0)e-x/e
Дрейфовая длина неравновесных дырок (lp) в полупроводнике n-типа
Определим из уравнения непреывности при условии E≠0, дир. Jpd=0
∂(Δp)/∂x- Δp/(μpEτp)=0 Обозначим lp=μpEτp
∂(Δp)/∂x-Δp/lp=0
lp – расстояние которое проходят неравновесные дырки со скоростью дрейфа
Δp(x)= Δp(0)*e-x/lp
Δp(x) – убывает с расстоянием от плоскости инжекции х=0 по экспоненте.
Инжекция и экстракция неравновесных носителей
Инжекция – обогащение объема полупроводника неравновесными неосновными носителями при наложении электрического поля на полупроводник.
Экстракция - обеднение
τμ<<τn τρ
ē
јd
Объёмный заряд основной носитель заряда вводится при пропускании тока через образец.
Если вводим ρq слева, то справа через τμ такой же заряд ρq должен уйти из образца в цепь через время τμ
Дрейф неосновных носителей
Найдём распределение ∆ρ(х) в n-типе в условиях сильного поля (диффузии нет)
;
Дрейфовая длина неравновесных дырок (еρ) в полупроводниках n-типа
Определить из уравнения непрерывности, при условии , div(jρ)=0
Обозначаем:
-расстояние, которое проходят неравновесные дырки со скоростью дрейфа
за время жизни
убывание с расстоянием от площадки инжекции х=0 по exp
Инжекция и экстракция неравновесных носителей
Инжекция- обогащение объёма полупроводника неравновесными не основными носителями наложений электрического поля на полупроводник
Экстракция- обеднение
Полупроводник n-типа:
Поверхностная рекомбинация не основных носителей
На поверхности реальных кристаллов имеются центры рекомбинации в объёме, которые эффективно уменьшают время жизни и избыточную концентрацию в приповерхностном слое.
Рекомбинационные свойства поверхности оценивают темпом поверхности рекомбинации Us (количество носителей заряда, которые рекомбинируют на единицу поверхности в секунду) и скорость поверхности рекомбинации S
S связывает Us с избытком концентрации неравновесных носителей
Us=S (для объёмности рекомбинации) S-зависит от качества обработки поверхности, для свежесколотой поверхности S=0
Поверхностное время жизни (объёмное), поэтому рекомбинационные свойства кристалла оценивают эффективным временем жизни
.
Распределение избыточной концентрации при поверхностной рекомбинации
-уменьшается при х=0, поэтому к поверхности будет направлен поток дырок
-D/х=0=Us пока есть неравновесные дырки в объёме
Коэффициент инжекции
отношение плотности тока не основных носителей заряда к суммарному току через полупроводник.
Используют для оценки инжекционных свойств контактов.
7.1. Термоэлектронная и фотоэлектрическая работа выхода. Контактная разность потенциалов. Потенциальные барьеры в контакте металл-полупроводник (модель Шоттки). Распределение концентрации электронов и потенциала в слое объемного заряда. Выпрямление в контакте металл-полупроводник. Вольт-амперная характеристика. Диодная и диффузионная теория выпрямления. Вольт-фарадная характеристика. Диод Шоттки. Омический контакт. Определение высоты барьера Шоттки на контакте металл-полупроводник. Высота барьеров, наблюдаемых у различных полупроводников. Влияние поверхностных состояний на высоту барьера. Приборы с барьером Шоттки в микроэлектронике.
|
|
7.2. Электронно-дырочный переход. Явления инжекции и экстракции. Теория выпрямления электронно-дырочного перехода, емкость р-n перехода. Биполярные приборы микроэлектроники с р-n переходами. Гетеропереходы. Типы гетеропереходов. Построение энергетической диаграммы гетероперехода. Электрические свойства гетеропереходов. Основные гетеропереходные пары. Приборы с гетеропереходами. Сверхрешетки. Приборы на сверхрешетках. Варизонные структуры и область их применения.
Контактные явления -физические явления которые возникают в структурах с контактными (M/M, M/n, n/n)
Основные понятия физики контактов
Зонные модели М и П
-уровень вакуума (начало отсчёта энергии), уровень на котором кинетическая энергия ē=0
Фм и Фп – терм. Работы выхода электрона из М и П- энергия, которую нужно сообщить электрону для его перевода с уровня Ферми на уровень
- энергия электронного сродства – внешняя (фотоэлектрическая) работа выхода- энергия, необходимая для перевода электрона с уровня на уровень
Токи термоэлектронной эмиссии
Использование в эмиссионной модели контактов
Метан: jтэм=AT2e-Фμ/кт
-const Больцмана
Полупроводник: jтэп=А*Т2е-Фп/кт
(в А* вместо m0→m*n)
Контакт полупроводника с металлом
Выпрямляющий контакт: М/П (n-типа), если Фп<Фм -нелинейное вольтамперная характеристика (диод)
Невыпрямляющий контакт - линейка ВАХ (М/П(n-тип) – Фп > Фм)
Выпрямляющий контакт
М/П (n-тип) Фп < Фм
-х=0 –граница контакта
-уровни fм и fп при контакте выравниваются из-за обмена электронами между М и П
Зонная модель
Так как Фп<Фм при контакте электронов из П уходят в М и образуется двойной объёмный заряд: в П (ионы доноров D+) в область толщиной d и заряд на поверхности М (поверхностный d≈0)
|
|
d- толщина области объёмного заряда (ТООЗ) контакта М/П (n-типа)- слой повышенного сопротивления (Rконтакта>Rобъёма)
Происходит искривление зон полупроводника вверх на величину qUк=Фм-Фп , где - контактная разность потенциалов.
Этот барьер препятствует уходу электронов из П в М, а со стороны М- возникает барьер , препятствующий переходу электронов из М в П.
В равновесии потоки электронов уравновешивают друг друга и ток через переход=0 (j=0)
Нарушить равновесие можно, если приложить внешнее напряжение U, которое изменит барьер q(Uk±U), так как напряжение в структуре в основном падает слой с сопротивлением Rk
Распределение электростатического потенциала и концентрации n(х) для выпрямляющего контакта М/П.
Используя уравнение Пуассона:
; -объёмный заряд в области контакта
=q(-n(x))=q(Nd-n(x))=q(-n(x))
Граничные условия:
x=0 n=n0 - концентрация электронов при х=0 (Граница)
х→∞ φ=Uк n=n0 (Объём полупроводника)
n(x)=nк
• Случай слабого искривления зон: q<<1
Обозначим:
-спадает по экспоненте.
- длина экранирования- глубины проникновения электрического поля в объём полупроводника.
• Случай сильного искривления:
При: х=0
U= d=- толщина обедненного слоя
ВАХ выпрямляющего контакта М/П (n-типа)
Зонная модель контакта в равновесии (внешнее напряжение U=0)
В результате обмена электрополями м/у М и П из П в М течёт ток , а из М в П→ток
= -, jn=jм=j0 -при равновесии потоков электронов (Fм=Fn) токи равны
• Прямая ветвь ВАХ - зависимость прямого тока через контакт jпр от внешнего напряжения – U
Полезность прямого смещения:
но П (n-типа)) внешнее U падает на обедненное П,
но М) сопротивление которого Rк<R объёма полупроводника
Зонная модель контакта при прямом смещении
Равновесие нарушается, уровень Fn может выше Fм на величину qUа –энергии электрона во внешнем поле
Барьер дна электронов из П в М уменьшается- ток jn возрастает (jn>j0), а так =jм – не уменьшается- внешнее U не влияет на высоту барьера Фв
Плотность прямого тока:
jпр=jn-j0=j0-j0=j0(-1)
jпр=j0(-1) -прямая ветвь ВАХ ток ↑ с U и зависит от Т
Обратная ветвь ВАХ jобр=f(Uобр)
Зонная модель контакта при обратном смещении
Полярность обратного смещения
Барьер для электронов, выходящих из П в М возрастает на величину qU ток из П в М-jn уменьшается, а ток j0-не измениться.
Обратный ток: jобр=jn-jм=j0-j0
Обратная ветвь ВАХ jобр=j0(-1)
Ток при малых U~, а при больших jобр=j0 – ток насыщения контакта.
ВАХ выпрямляющего контакта
При больших прямых смещениях барьер исчезает и контакт становится невыпрямляющим- омическим с линейным ВАХ.
При больших обратных напряжениях (U<0) наступает резкое возрастание тока- пробой контакт- вплоть до разрушения
Реальная ВАХ: j=j0(-1)
U>0- прямой ток
U<0 – обратный
U>(1-2) – возникает из-за туннельных токов (электроны проходят через барьер, а не над барьером) и рекомбинации электронов в области ОЗ
p-n-переход
- структура полупроводника, состояние из контактирующих n и p областей кристалла
Резкий эксцентричный p-n-переход (NA>Nd)
Х=0 – металлургическая граница
При контакте n и p- областей происходит обмен носителями: электроны переходят в р – область, дырки в n – область. Возникает объёмный заряд в n – области; в p – области.
Распределение концентрации в p-n- перехода
nn, pp – концентрация основных носителей заряда
np, pn – концентрация не основных носителей заряда
dn и dp – толщина и объёмных зарядов в n и p- областей.
ТООЗ d=dn+dp – область сильного изменения концентрации носителей – есть физический p-n- переход.
Зонная модель p-n перехода в равновесие
Uк-контактная разность потенциалов
ионы доноров; ионы акцепторов; электроны;дырки
Контактная разность потенциалов
Uк возникает в результате диффузионного перераспределения электронов и дырок
Uк=? nnpp= nnpp=
ni-собственная концентрация не основных зарядов Uк=
Толщина объединённого слоя (ТООЗ)
Для резкого ассимметричного p-n перехода
Ёмкость p-n – перехода
p-n – образует плоский конденсатор пластины –более низкоомные р и n области, прилегающие к границам p-n- перехода, диэлектрик - обеднённый слой.
S-площадь p-n – перехода
•прямое напряжение: U>0 d↑ C↓ повышение U
•обратное: U<0 d↓ C↑
Вольт-фарадная характеристика p-n – перехода (ВФХ)
Зависимость
Из ВФХ определяем Uк
Вольт-фарадный метод определения концентрацией примеси.
Из измерения ёмкости p-n – перехода можно определить концентрацию примеси
Перенос заряда в p-n –переходе
Прямое смещение- источника напряжена n-областьисточник напряжения на р- области
Зонная модель p-n- перехода
-уменьшает контактную разность потенциалов, барьер p-n – перехода уменьшается на величину qU –термодинамическое равновесие нарушается следовательно происходит инжекция электронов в р – область, дырок в n- область, через p-n – течёт прямой электрический ток, образованный основными носителями.
Обратное смещение - на n – область; на p-область
-внешнее электрическое поле совпадает по направлению с внутренним полем p-n – перехода.
Зонная модель p-n – перехода
Потенциальный барьер p-n – перехода увеличивается на qU –происходит перенос не основных носителей через p-n – переход:
• дырок из n – области в p - область
• электронов из p – области в n – область
Возникает обратный ток, образованный не основными носителями.
Плотность прямого и обратного тока зависит от приложенного напряжения
j=js() U>0 – прямое смещение; U<0 – обратное
js- ток насыщения (имеет диффузионную природу)
js=q()
Ln, Lp – диффузионная длина Dn, Dp- коэффициент диффузии np, pn – концентрация не основных носителей в р и n – областей p-n – перехода соответственно
При прямых смещениях n>>кт/q барьер p-n – перехода уменьшается (снимается) и прямой ток линейно зависит от U
При обратном смещении U>кт/q обратный ток достаёт насыщения: jобр=js и в дальнейшем может произойти резкое возрастание jобр – возникает при высоких обратных напряжениях.
При высоких обратных напряжениях возникает разное возрастание обратного тока (jобр>>Js) – явление пробоя p-n - перехода может быть обратимым и необратимым.
Омический контакт
М-П (n- тип), Фм<Фп
Зонные модели М и П до контакта
Зонная модель омического контакта
Так как Фм>Фn, то при контакте электроны из М перейдут в П, а на границе контакта возникает в объёме П – слой, обогащённый основным носителем; сопротивление этого слоя Rконт меньше сопротивления объёма П.
Происходит искривление зон П – вниз. Внешнее напряжение будет падать на объёме П (Rn>>Rк), поэтому так через контакт будет – линейная функция от U (как для омического сопротивления)
Гетеропереходы (ГП)
- контакты П с разными запрещёнными зонами.
Различают классические гетеропереходы (квантово-размерные структуры)
Классические ГП - полупроводники, структуры на трёх мерном электроне, газе;
Нано ГП – на низкомерном электроне, газе.
Классический анизотипный переход
- контакт широкозонного полупроводника n –типа (∆dn) с полупроводником p –типа (∆dp<∆dn)
n и p – полупроводник до контакта
∆+∆=- ∆=- ∆=(-)=∆
ГП в равновесии (U=0)
При контакте – в результате обмена носителями → Fn = Fp и происходит искривление зон:
в n-типе: вверх
в p-типе: вниз.
В зоне проводимости структуры возникает разрыв, равный ∆Ec – барьер для электронов,
а в валентной зоне – разрыв - ∆Ev – барьер для дырок.
В состоянии равновесия ток равен нулю через переход, между n- и p- области полупроводников возникает диффузионная потенциал:
, где ε – диэлектрическая проницаемость, Nd и Nа – концентрация доноров в n – полупроводника и акцепторов в p – полупроводника.
Отличия p-n гетероперехода.
потенциальные барьеры для электронов и дырок – различные.
При прямом смещении – возникает явление односторонней инжекции электронов в p-обл., инжекции дырок – не происходит, т.к. барьер для дырок значительно больше, чем для электронов – это улучшает характеристики приборов.
Прямое смещение
«-» -на n-обл. «+» - на p-обл.
Поверхностные электронные состояния, их влияние на контактные явления.
Поверхностные состояния возникают на поверхности кристалла из-за обрыва связи кристаллической решетки и адсорбций примеси на поверхности и слое.
Поверхностные состояния, возникающие из-за обрыва, наз. собственными, и они образуют 2-х мерные энергетические зоны, которые накладывают на объемные зоны кристалла, а также на з.з. Энергия электронов определяется компонентами квазиимпульса P║, параллельными поверхности (если поверхность при x=0, то – Py и Pz).
Несобственные поверхностные состояния образуют поверхностные примесные центры – им соотв. дискретные уровни Es.
Зонные модели полупроводников с поверхностными состояниями
Поверхностный потенциал φS
Поверхностные состояния действуют на акцепторы или доноры.
Полупроводник n-типа
ПС – акцептор (ненасыщенная оборванная связь)
ПС – акцептор забирает электрон из приповерхностного слоя полупроводника – вследствие чего образуется «-» заряд на поверхности и «+» заряд в объеме полупроводника.
Двойной слой заряда приводит к возникновению электрического поля Е и электрического потенциала - поверхностный потенциал = разности потенциалов между поверхностью и объемом.
Глубина проникновения электрического поля = глубине экранирования:
Энергетические зоны (уровни ЕС и ЕV) будут искривлены вверх:
EC0, EV0 – уровни в объеме.
Таким образом приповерхностный слой будет обеднен основными носителями заряда и будет иметь проводимость ниже, чем объём.
ПС – донор – приповерхностный слой, обогащается основными носителями заряда и имеет повышенную проводимость
Т.о. ПС изменяют проводимость поверхности и искривляют энергетические уровни. Следовательно, будут влиять на явления в контактах.
Поверхностный потенциал
,
- плотность поверхностного заряда,
=
- плотность поверхностных состояний
- изменение электрического потенциала в приповерхностном слое
Поверхностная проводимость:
- избыточная проводимость, рассчитанная на единицу поверхности.
и - подвижности в приповерхностном слое
Эффект поля
- изменение под действием внешнего поля.
П/п помещают в конденсатор, на который подают внешнее напряжение U, что изменяет QS и
Эффект используют для исследования поверхностных состояний
Влияние ПС на контактную разность потенциалов в структурах с барьером.
При большой плотности состояний они концентрируются вблизи середины запрещённой зоны
И фиксируют уровень ферми вблизи ур Ei
Это приводит к тому что контактная разность потенциалов не зависит от типа проводимости полупроводника и природы металла
НАНОГЕТЕРОПЕРЕХОД
на двухмерном электронном газе
- квантово размерные структуры на ультратонких n/n слоях (толщина слоя сравнима с длиной волны Де-Бройля электронного (дырочного) газа, которая составляет в твердом теле нанометры.
Квантование энергии электронов и дырок в полупроводнике
Ультратонкий слой
Размер n/n ограничен в направлении z - электронов не могут свободно двигаться в этом направлении, а в плоскости XY ведут себя как свободные электроны с массой m*
Ограничение движения электронов по оси z – приводит к образованию двух бесконечных потенциальных барьеров UD, расположенных на расстоянии Lz
Поэтому электроны (Блоховские) волны будут отражаться от барьеров, и электроны будут соответствовать не бегущие, а стоящие волны.
Стоячим волнам соответствуют компоненты волн. В.
KZn = 2П/λll = П/Lz• n
n = 1 – основное состояние электронов в Я
Значению KZ (n = 1) соответствует изменению энергии
ẽ: ∆E = ђ2/2m* (П/ Lz)2 – это энергия размерного квантования или квантово измерения эффективности
Энергетический спектр двумерного электрона - газа (2∆)
Е (n, kx, ky) = En + ђ2/2mx(kx2 + ky2)
En = ђ2/2mx (П/Lz•n)2
2D – наногетеропереход
Плотность состояний Nc2D