2014-02-09
781
Единицей потенциала является вольт (В).
Оказывается, что зная потенциал j(r) данного электрического поля, можно достаточно просто восстановить и само поле 
.
Приравняв правые части формул (23.1) и (23.5), получим выражение, которое определяет связь между напряженностью и потенциалом:
. (23.7)
Приращение d jв формуле(23.7)является полнымдифференциалом от координат (x, y, z), т. е.
.
Скалярное произведение в правой части (23.7) равно сумме произведений проекций вектора перемещения и напряженности поля:
.
Подставив это выражение в (23.7) и приравняв коэффициенты при dx, dy и dz, получим:
, 
, 
. (23.8)
Если подставить выражения (23.8) для проекций в формулу для вектора 
, то получим соотношение:
, (23.9)
где:
называется градиентом потенциала.
Согласно принципу суперпозиции для напряженности поля можно записать, используя формулу (23.9):
. (23.10)
В формуле (23.10) j = j1 + j2 + …, т. е. принцип суперпозиции оказывается справедливым и для потенциала.
