Основные понятия и классификация моделей
ЧАСТЬ 1 ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
Целью математического моделирования экономических систем является использование методов математики для наиболее эффективного решения задач, возникающих в сфере экономики (с использование, как правило, современной вычислительной техники).
В процессе исследования объекта часто бывает нецелесообразно или даже невозможно иметь дело непосредственно с этим объектом. Удобнее бывает заменить его другим объектом, подобным данному в тех аспектах, которые важны в данном исследовании. Например, модель самолета продувают в аэродинамической трубе, вместо того, чтобы испытывать настоящий самолет - это дешевле. При теоретическом исследовании атомного ядра физики представляют его в виде капли жидкости, имеющей поверхностное натяжение, вязкость и т.п. Управляемые объекты являются, как правило, очень сложными, поэтому процесс управления неотделим от процесса изучения этих объектов.
Модель - это такой материально или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новое знание об объекте-оригинале.
Построение и изучение моделей называется моделированием
Модель конструируется исследователем (наблюдателем) так, чтобы отобразить характеристики объекта (свойства, взаимосвязи, структурные и функциональные параметры…), существенные для выделенной цели исследования.
Конструирование модели на основе предварительного изучения объекта и выделения его существенных характеристик, экспериментальный и теоретический анализ модели, корректировка модели составляет содержание метода моделирования.
Процесс моделирования включает три элемента:
1.Субъект исследования (наблюдатель или исследователь).
2. Объект моделирования
3. Модель.
Сущность процесса моделирования м.б. представлена след. схемой:
| |||
Объект
исследования,
А Этап 1 Модель В
Построение модели
Этап 4 Проверка и Этап 2 Исследование
применение модели
знаний
Знание Этап 3 Знание
об объекте Перенос знаний о о модели,
S модели на объект R
Рис. 1. Схема цикла моделирования.
При моделировании используется аналогия между объектом - оригиналом и его моделью.
Аналогии бывают следующими:
1) внешняя аналогия (глобус);
2) структурная аналогия (водопроводная сеть в виде графа);
3) динамическая аналогия (по поведению системы) - маятник моделирует электрический колебательный контур;
Объектомисследования является либо
· система, элементы которой в процессе достижения конечной цели реализуют один или несколько процессов,
· либо процесс, реализуемый элементами одной или нескольких систем.
В связи с этим в дальнейшем тексте термины "модель объекта", "модель системы", "модель процесса" следует воспринимать как эквивалентные.
Модели позволяют вынести упрощенное представление о системе и получить некоторые результаты намного проще, чем при изучении реального объекта. Более того, гипотетические модели объекта могут быть исследованы и изучены перед тем, как объект будет создан.
В практике исследования производственно-экономических объектов модели могут применяться для самых разных целей, что вызывает использование моделей различных классов. Построение одной-единственной математической модели для сложной производственной системы практически не представляется возможным без разработки вспомогательных моделей. Поэтому, как правило, при создании конечной математической модели исследуемого объекта строят частные вспомогательные модели, отражающие ту или иную информацию об объекте, имеющуюся у разработчика на данном этапе построения модели.