Мощность в цепи гармонического тока

Гармонические напряжение и ток в цепи параллельного соединения элементов

Гармонические напряжение и ток в цепи последовательного соединения элементов

Гармонические напряжение и ток в индуктивности

КЛАССИЧЕСКИЙ ПОДХОД К АНАЛИЗУ ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ПРИ ГАРМОНИЧЕСКОМ ВОЗДЕЙСТВИИ

План лекции:

5.1. Гармонические напряжение и ток в ёмкости

5.1. Гармонические напряжение и ток в ёмкости

Пусть к ёмкости приложено гармоническое напряжение

Ток через ёмкость можно найти по формуле (2.11)

где – амплитуда, – фаза тока в ёмкости.

Следовательно, ток опережает напряжение на или, по-другому, напряжение на ёмкости отстаёт от тока на угол (рис. 5.1).

Рис. 5.1. Гармонические напряжение, ток, мощность и энергия в ёмкости

Величину

называют ёмкостным сопротивлением или сопротивлением ёмкости гармоническому току. Оно изменяется пе­риодически во времени с частотой в интервале от "минус" до "плюс" бесконечности.

Энергия электрического поля ёмкости (2.14)

всегда неотрицательна и изменяется в пределах от 0 до по гармоническому закону с амплитудой и удвоенной частотой.

Мгновенная мощность в ёмкости согласно формулам (2.15) и (5.4) равна

Следовательно, она также изменяется по гармоническому закону с удвоенной частотой и может быть как положительной, так и отрицательной. При положительной мощности ёмкость накапливает энергию, забирая её из цепи, а при отдаёт накопленную энергию обратно в электрическую цепь.

Среднее значение мощности за период

равно нулю, то есть мощность в ёмкости не расходуется. Такую мощность называют реактивной и измеряют в вольт-амперах реактивных (варах), причём вар имеет такую же размерность как Вт: [вар] = [В]*[А].