Пример 5

Пример 4.

Если у делится на 4 то у делится на 2. Высказывание состоит из двух простых: А – «у делится на 4», В – «у делится на 2». Высказывание Если А то В истинно при всех у. При у=5 обе части ложны, а высказывание истинна. При у=6 посылка ложна, а заключение истинна и вся импликация истинна. При у=8 обе части истинна и высказывание истинна. Если же переформулировать высказывание «Если у делится на 2 то у делится на 4., то получим при у=2 посылка истинна, а заключение ложно и вся импликация ложна.

Если считать, что истинность импликации определяется истинностью ее частей, а не наличием между ними каких-либо причинно-следственных связей, то все строки таблицы истинности обоснованы.

Эквивалентностью (эквиваленцией, равнозначностью) двух высказываний Р и Q называется высказывание, истинное, когда истинностные значения Р и Q совпадают, и ложное - в противном случае. Обозначение: Р~ Q, P≡Q, P↔Q (Р эквивалентно Q).

Что в лоб, что по лбу. А – «В лоб», В – «По лбу»,представимо логической формулой А~ В.

Неравнозначностью (исключающим "ИЛИ", сложением по модулю 2) двух высказываний Р и Q называется высказывание, истинное, когда истинностные значения Р и Q не совпадают, и ложное - в противном случае. Обозначение: Р Q (либо Р, либо Q).