Методы детерминированного анализа

В настоящее время в литературе выделяют достаточно большое количество методов детерминированного факторного анализа или их еще называют методами анализа количественного влияния факторов на изменение результативного показателя. К наиболее используемым на предприятии методам относят: цеп­ные подстановки, метод абсолютных разниц, метод относитель­ных разниц, метод пропорционального деления и долевого уча­стия, интегральный метод.

Первые три метода основаны на приеме элиминирования. Элиминировать (от лат. eliminare - исключать, устранять) - зна­чит исключать влияния некоторых факторов с целью выделения какого-нибудь одного.

Метод цепных подстановок, широко применяющийся на практике, позволяет раскрыть взаимосвязь отдельных факторов и измерить их влияние на отклонение от плана тех показателей, ко­торые непосредственно от них зависят. Подстановкой называется замена базовой величины частного (факторного) показателя от­четной. Число подстановок равно числу входящих в расчетную формулу частных показателей, поскольку при определении об­щей величины изменения обобщающего (результативного) пока­зателя приводится расчет базовой величины, где все показатели базовые.

Сущность метода цепных подстановок заключается в по­следовательной и постепенной замене планового значения от­дельных показателей, входящих в расчетную формулу, отчетным значением этих показателей и измерении влияния произведенной замены на изменение величины изучаемого обобщающего пока­зателя.

Первоначально в расчетную формулу подставляют все пла­новые значение и определяют так называемый базовый (плано­вый) показатель. Затем в ту же формулу подставляют поочередно отдельные отчетные показатели, а все остальные величины оста­ются плановыми. После каждой замены того или иного показате­ля результат расчета сравнивают с базовым (плановым), который принимают на 100%. Полученное отклонение рассматривают как отражение влияния данного отчетного показателя, поскольку все остальные показатели, как в базовом, так и во вновь выполнен­ном расчете одинаковы. Степень влияния тех или иных факторов на конечный результат определяют не только в абсолютных ве­личинах, но и в процентах.

Рассмотрим расчет влияния факторов a, b на прирост ре­зультативного показателя f в мультипликативных моделях типа f = ab. Здесь следует обратить внимание что на первом месте всегда должен идти количественный фактор (например - объем), а потом качественный (цена). Для изучения влияния двух факторов на результативный показатель расчеты выполняются в следующем порядке:

- определяют базовое значение результативного показателя f₀ = a₀b₀;

- определяют влияние первого показателя-фактора на ана­лизируемый показатель. При этом базовое значение фактора a₀ заменяют текущим значением a₁, т.е. f_a – a₁b₀;

- определяют степень влияния первого показателя-фактора на анализируемый показатель при плановой базе. Для этого из расчетной величины fa вычитают базовую величину f₀:

Δf_а = f_a - f₀ = a₁b₀ - a₀ b₀ = (a₁ - a₀) b₀. (3.5)

Если в результате расчета получается ответ со знаком плюс, то это значит, что данный показатель-фактор способствовал улучшению анализируемого показателя, его увеличению; ответ со знаком минус свидетельствует о снижении уровня анализи­руемого показателя;

- определяют влияние показателя-фактора на анализируе­мый показатель в процентах:

; (3.6)

- аналогично определяют влияние другого показателя- фактора, входящего в формулу, по которой рассчитывают анали­зируемый показатель:

f_b = а₁b₁, Δf_b = f_b – f_a = a₁b₁ – a₁b₀ = (b₁ – b₀) a₁, (3.7)

(3.8)

- определяют правильность предыдущих построений. При этом сумма найденных величин факторных отклонений должна соответствовать общему изменению рассматриваемого показате­ля:

Δf_a +Δf_b = f₁ – f₀ =Δf. (3.9)

Следует отметить, что на практике, как правило, такого ра­венства между суммой факторных отклонений и общим измене­нием результативного показателя не получается. При использо­вании метода цепных подстановок влияние каждого показателя рассматривается изолировано, без учета его взаимосвязи с други­ми показателями. В действительности между показателями суще­ствует определенная зависимость – изменение одного из показа­телей вызывает изменение других.

В результате взаимосвязанного влияния показателей образу­ется, так называемый, «неразложенный остаток». Существует несколько вариантов использования неразложенного остатка:

· неразложенный остаток условно прибавляют к влиянию качественного показателя (наиболее распространенный вариант);

· неразложенный остаток делят на равные части по факто­рам;

· неразложенный остаток делят пропорционально темпам прироста соответствующих факторов;

· пренебрегают неразложенным остатком.

С целью избавления от неразложенного остатка пользуются более сложными методами, например, интегральным, логариф­мическим, кольцевым и др.

Метод абсолютных разниц. Как и метод цепных подстано­вок, он применяется для расчета влияния факторов на прирост результативного показателя в детерминированном анализе, но только в мультипликативных моделях и смешанных моделях ти­па f – a (b – c). Хотя его использование ограничено, но благодаря своей простоте этот метод широко применяется в анализе финан­сово-хозяйственной деятельности предприятия.

При использовании этого метода величина влияния факто­ров рассчитывается умножением абсолютного прироста анализи­руемого фактора на базовую величину факторов, которые нахо­дятся справа от него, и на фактическую величину факторов, рас­положенных слева от него в модели.

Рассмотрим применение метода на примере мультиплика­тивной факторной модели типа f – abcd. Имеются базовые (пла­новые) и фактические значения по каждому факторному показа­телю, а также их абсолютные отклонения:

Δa = a₁ – a₀; (3.10)

Δb = b₁ – b₀; (3.11)

Δc = c₁ - c₀; (3.12)

Δd = d₁ - d₀. (3.13)

Определим изменение величины результативного показате­ля за счет влияния каждого фактора:

Δf_a = Δab₀c₀d₀; (3.14)

Δf_b = a₁Δbc₀d₀; (3.15)

Δf_c = a₁b₁Δcd₀; (3.16)

Δf_d = a₁b₁c₁Δd. (3.17)

Как видно из приведенной схемы расчет строится на после­довательной замене базовых значений факторных показателей их отклонениями, а затем фактическим уровнем этих показателей.

Здесь также как и в методе цепных подстановок необходимо следить за соотношением алгебраической суммы прироста ре­зультативного показателя за счет отдельных факторов (Δf_a + Δf_b + Δf_c + Δf_d) и общим его приростом (f₁ – f₀). Если ра­венство между ними не достигнуто, то образуется неразложенный остаток, избавиться от которого можно любым из вариантов, описанных выше.

Метод относительных разниц, как и предыдущий, приме­няется для измерения влияния факторов на прирост результатив­ного показателя только в мультипликативных моделях и смешан­ных моделях типа f = a (b – c). Он значительно проще метода цеп­ных подстановок, что при определенных обстоятельствах делает его достаточно эффективным для использования в анализе фи­нансово-хозяйственной деятельности предприятия. Это касается тех случаев, когда исходные данные содержат уже определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в про­центах (или коэффициентах).

Рассмотрим применение метода на примере мультиплика­тивной модели типа f = abc.

Сначала необходимо рассчитать относительные отклонения факторных показателей в процентах:

; (3.18)

; (3.19)

. (3.20)

Тогда изменение величины результативного показателя за счет влияния каждого фактора определяется следующим образом:

; (3.21)

; (3.22)

(3.23)

Для расчета влияния первого фактора на изменение резуль­тативного показателя необходимо базовую величину результа­тивного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в процентах, и результат разделить на 100. Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к базовой ве­личине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора, далее полученную сумму умножить на от­носительный прирост второго фактора, выраженного в процен­тах, и результат разделить на 100. Влияние третьего фактора оп­ределяется аналогично: к базовой величине результативного по­казателя необходимо прибавить его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относитель­ный прирост третьего фактора (в процентах) и т.д.

Также как и в методе абсолютных разниц здесь следует учи­тывать возможность получения нераспределенного остатка.

Метод относительных разниц удобно применять в тех слу­чаях, когда требуется рассчитать влияние большого числа факто­ров (более 8). При этом, в отличие от предыдущих методов, зна­чительно сокращается объем вычислений.

Метод пропорционального деления и долевого участия в ря­де случаев могут быть использованы для определения величины влияния факторов на изменение результативного показателя. Это касается тех случаев, когда имеют дело с аддитивными моделями и смешанными моделями типа:

. (3.24)

Рассмотрим применение метода пропорционального деле­ния на примере аддитивной модели f = a + b + c.

Изменение величины результативного показателя за счет влияния каждого фактора определяется следующим образом:

; (3.25)

; (3.26)

. (3.27)

При использовании моделей смешанного типа расчеты, производимые по методу пропорционального деления, значи­тельно усложняются. Так, для определения изменения величины результативного показателя за счет влияния каждого фактора, во- первых, строится дерево факторов, во-вторых, вводится и рассчи­тывается коэффициент, который учитывает иерархический уро­вень факторов, входящих в модель.

Применяя метод долевого участия (если имеется та же ад­дитивная модель, что и в предыдущем примере) сначала опреде­ляется доля каждого фактора в общей сумме их приростов, кото­рая затем умножается на общий прирост результативного показа­теля:

; (3.28)

; (3.29)

. (3.30)

Интегральный метод отличается высокой точностью расче­тов, по сравнению со всеми разобранными ранее методами и применяется для измерения влияния факторов на прирост резуль­тативного показателя в мультипликативных, кратных и смешан­ных моделях. Его сущность заключается в суммировании прира­щений функции, определенной как частная производная, умно­женная на приращение аргумента на бесконечно малых проме­жутках, при соблюдении необходимых условий. Для этого в ин­тегральном методе пользуются специально определенными фор­мулами. Основные из них для разных моделей приведены в таблице 3.2.

Таким образом, использование интегрального метода не требует знания всего процесса интегрирования. Достаточно в го­товые рабочие формулы из таблицы 3.2 подставить необходимые чи­словые данные и сделать соответствующие расчеты.