2014-02-09
1918
| Элемент | Максимальная растворимость, атом/см3 | Температура максимальной растворимости, °С |
| Алюминий Бор Галлий Золото Индий Кислород Литий Медь Мышьяк Сурьма Фосфор Цинк | 1019 - 1020 5×1020 4×1019 1017 Более 1019 1018 7×1019 3×1018 2×1021 6×1019 1,3×1021 1017 |
Лекция 7.
План
1. Диффузия из ограниченного источника
2. Перераспределение примеси при диффузии в окисляющей среде
3. Контроль параметров диффузионных слоев
Целью второго этапа диффузии является получение заданного распределения примеси. Высоколегированный поверхностный слой полупроводника, образованный на первом этапе диффузии, служит источником примеси, количество Q которой определено уравнением (3.7). Поверхность x = 0 считается абсолютно непроницаемой, т.е. поток примеси через эту поверхность в любое время отсутствует, поэтому граничное условие может быть записано в виде
(3.8)
Вся примесь считается сосредоточенной в тонком поверхностном слое толщиной h, а распределение примеси в этом слое равномерно. Полное количество примеси в предельном случае определяется величиной поверхностной концентрации N0 и толщиной легированного слоя h. Площадь, ограниченная прямоугольником, должна быть равна площади кривой, описываемой уравнением (3.6) при данных N0, x и t. Полное количество введенной примеси, таким образом, равно
|
|
|
При диффузии в глубь кристалла поверхностная концентрация примеси будет все время уменьшаться. Начальные условия для решения второго уравнения Фика могут быть записаны в этом случае следующим образом:
(3.9)
Решение уравнения Фика имеет вид
(3.10)
и является распределением Гаусса по x.
Поверхностная концентрация примеси в момент времени t определяется выражением
. (3.11)
В реальных условиях для слоев достаточной толщины (несколько микрометров) распределение примеси хорошо описывается функцией Гаусса (3.10). Однако для слоев малой толщины такого совпадения не наблюдается из-за того, что поверхность не может быть абсолютно непроницаемой для примеси. Практически непроницаемость поверхности обеспечивается созданием на поверхности кремния слоя окисла. Однако на границе кремний - окисел имеет место перераспределение примесей, причем часть примесей (например, бор) вытягивается в окисел. Это необходимо учитывать при определении количества вводимой примеси.
