Характеристика оптимизации электромеханических
В курсе лекций изучаются и исследуются методы и алгоритмы пассивного поиска оптимальных проектных решений: сканирования, статистических испытаний, LPt–поиска и рассматривается их применение при параметрической оптимизации ГД.
Для ЭМУС, и в частности ГД, параметрами оптимизации могут быть
1) геометрические размеры и их соотношения;
2) обмоточные данные;
3) характеристики материалов;
4) параметры электропитания и нагрузки;
5) соотношения показателей и др. [2, 3].
При проектировании ЭМУС укрупнено выполняются следующие действия:
1) часть исходных переменных задаётся из ТЗ, а часть – на основе статистических данных;
2) из всего многообразия параметров ЭМУС выделяется по возможности их минимальное количество, наиболее полно определяющее конструкцию и процессы конкретного устройства или системы;
3) для выделенных параметров них задаются области допустимых значений;
4) проводятся циклические проектные расчёты ЭМУС при вариации исходных переменных.
В качестве параметров оптимизации ГД цилиндрической конструкции обычно принимаются следующие параметры:
Kd – отношение наружного диаметра ГД (наружного диаметра статора при нормальном исполнении или ротора – при обращённом исполнении) к диаметру поверхности статора со стороны зазора;
xn1 – относительная площадь пазов статора – отношение суммарной площади пазов к площади пластины статора;
Kм – кратность максимального момента – отношение максимального электромагнитного момента, развиваемого ГД, к номинальному моменту нагрузки;
d – размер воздушного зазора, см.
Выбор указанных параметров оптимизации продиктован практикой проектирования ГД.
Параметр Kd задаёт распределение полного объёма ГД на статор и ротор, xn1 – распределение объёма статора на магнитопровод и обмотку.
Коэффициент Kм определяет время разгона ГД и, следовательно, время готовности гироскопа.
Размер воздушного зазора – важнейший геометрический параметр ГД, характеризующий процесс электромеханического преобразования энергии в ГД.
Таким образом, любое сочетание двух, трёх или четырёх из указанных параметров однозначно определяет вариант ГД при заданных габаритах.
Разнородность параметров оптимизации, различия в диапазонах их изменения приводят к необходимости нормирования параметров оптимизации. При этом реальная область поиска, определяемая диапазонами
(2.11) |
заменяется единичным п –мерным объёмом, а текущие значения нормированных параметров вычисляются по формуле:
(2.12) |
Рабочими показателями ГД являются:
1) потребляемые токи и мощности в пусковом (I 1п, P 1п) и номинальном (I 1н, P 1н) режимах;
2) электромагнитный момент (M);
3) КПД (h);
4) время разгона (t p);
5) крутизна механической характеристики (dM / dS);
6) номинальное относительное скольжение (S н) и др.
Наиболее часто критериями оптимальности назначаются hн, t p, dM / dS.
Реально при оптимизации ГД приходится учитывать как ограничения на его рабочие показатели, указанные в ТЗ на проектирование, так и ограничения технологической выполнимости размеров ГД, например, размеров штампа статора и ротора.
Наибольшее распространение для решения задач параметрической оптимизации ЭМУС получили численные методы нелинейного программирования или методы поиска, позволяющие определить приближение к экстремуму функции цели с определённой степенью точности. В курсе лекций рассматриваются методы пассивного поиска: сканирования, статистических испытаний, LPt–поиска, сущность которых состоит в организации равномерного просмотра вариантов проекта в заданной области изменения параметров. При этом процесс поиска не зависит от результатов, полученных в ходе поиска.
Для данной группы методов заранее определяется количество вариантов, которые должны быть проанализированы для определения экстремума функции цели с заданной степенью точности. Отсюда очевидны основные преимущества этой группы методов:
1) независимость процесса и результатов поиска от наличия ограничений и поведения функции цели;
2) возможность приближения к глобальному экстремуму в заданной области изменения параметров.
Основной недостаток – значительные затраты на поиск, связанные с необходимостью просмотра большого количества точек для получения достоверной информации об экстремуме функции цели.
Каждая точка во всех методах поиска – это конкретный вариант объекта проектирования, в частности при проектировании ЭМУС – вариант, например, гироскопического электродвигателя системы управления летательным аппаратом или генератора системы электроснабжения, а координаты точки – конкретные значения переменных параметров, в зависимости от изменения которых ведётся поиск оптимального варианта объекта проектирования.
Необходимо более подробно рассмотреть алгоритмы этих методов.