Модель «следовать за лидером» Штаккельберга

Характеристика отраслевого рынка с доминирующей фирмой

В экономике существуют рынки, на которых действует фирма-лидер (иначе - доминирующая фирма), имеющая возможность оказывать влияние на рыночную цену, и большое число конкурентных фирм-аутсайдеров. Доминирующая фирма обладает рыночной властью. Фирма является доминирующей, если она способна использовать стратегические преимущества своего положения по сравнению с конкурентами, что проявляется в ее высокой доли рынка.

Почему некоторым фирмам достается значительная власть на рынке? Существует три основные причины для этого.

Во-первых, чтобы стать доминирующей, фирма должна обладать преимуществами в издержках. Издержки доминирующей фирмы на единицу продукции, как правило, значительно ниже, чем у фирм-конкурентов. Это возможно:

а) если доминирующая фирма обладает более эффективной технологией или более качественными ресурсами (включая лучший менеджмент);

б) если доминирующая фирма в большей степени, чем конкуренты способна усваивать и использовать накопленный опыт;

в) если доминирующая фирма обладает преимуществами экономии на масштабах производства.

Во-вторых, доминирующая фирма может выпускать продукт более высокого качества, чем аутсайдеры. Высокое качество продукта с точки зрения рынка определяется не только внутренними свойствами выпускаемого товара, но и рекламой, репутацией фирмы или тем, что данная фирма давно производит данный товар, в результате чего у потребителей вырабатывается приверженность марке.

В-третьих, доминирующей фирмой может стать группа относительно небольших фирм, заключивших картельное соглашение между собой. Координация деятельности фирм, заключивших соглашение, оказывает такое же влияние на рыночную цену, что и одна крупная фирма. Если все фирмы в отрасли входят в картельное соглашение, то они действуют как монополия. Если же только несколько фирм придерживаются соглашения, то ситуация описывается моделью доминирующей фирмы.

Мелкие конкуренты чувствительны к интересам доминирующих фирм. Две модели дают представление о важных элементах проблемы асимметричной конкуренции:

1. Модель «следовать за лидером» фон Штаккельберга

2. Модель «доминирующей фирмы» Форхаймера

Модель Штаккельберга возникает из модели Курно, когда спрашивают, что слу­чится, если ожидания одной фирмы по поводу реакции другой окажутся верны? Таким образом, мы возвращаемся к модели Курно и рассматриваем две фирмы, которые обслуживают спрос с линейной динамикой и производят недифференцированный продукт с одинаковыми и постоянными предельными издержками и для которых стра­тегической переменной является объем производства.

Каждая фирма придерживает­ся предположительных изменений Курно, т.е. каждая считает, что уровень производ­ства другой фирмы не будет изменяться в зависимости от ее собственных решений. Рис. 5.3 представляет функцию реакции по Курно для каждой фирмы. Определяя уро­вень производства фирмы 2 на вертикальной оси, мы движемся по горизонтали к R₁ и затем по вертикали вниз до горизонтальной оси, чтобы определить максимизирующий прибыль ответ фирмы 1 по Курно.

Рис. 5.3 Равновесие Штаккельберга для двух фирм.

Важно отметить следующее:

1. Так как в данном примере предполагается линейный спрос и постоянные для каждой фирмы предельные издержки, функция реакции будет прямой линией.

2. Так как конкуренция происходит по поводу объема производства, а не по поводу цен кривые изоприбыли выпуклы верх и изгибаются по направлению к осям координат, а не от них.

3. Чем ближе кривая к оси тем, выше уровень прибыли. При постоянном уровне собственно­го производства прибыль растет в случае сокращения производства конкурентом (на­пример, кривая изоприбыли III представляет более высокий уровень прибыли, чем кривые I и II).

4. Кривые реакции количества наклонены вниз. Оптимальной реакцией фирмы 1 на снижение объема выпуска фирмой 2 является увеличение производства.

Математическая модель Штаккельберга (дуополия)

Представленный в тексте главы анализ модели Штаккельберга начинается с численного примера модели дуополии Курно. Линейная функция спроса имеет при а = 200, b = 1 вид:

.

У каждой фирмы постоянные предельные издержки равны с = 50. Таким образом, прибыль фирмы 1 равна:

.

Демонстрируя поведение по Курно, каждая фирма предполагает, что другая будет поддерживать производство на постоянном уровне. При этой предпосылке функция реакции фирмы 1 может быть найдена подстановкой принятых значений a, b и с в уравнение определения объема производства:

.

Фирма 2 решает идентичную проблему с тем, чтобы получить такую функцию реакции R₂:

.

Равновесное решение лежит на пересечении двух кривых реакции:

.

Поскольку фирмы 1 и 2 идентичны, можно подставить этот результат в формулу определения цены:

В модели Штаккельберга одна фирма (фирма 2) «следует» за другой, максимизируя прибыль на основе предпосылки, что выпуск другой фирмы, фиксирован, т.е. она продолжает сохранять предположительное изменение по Курно. Однако «лидер» (здесь лидер фирма 1) признает это поведение «последователя» и включает функцию реакции «последователя» в свое решение задачи максимизации прибыли. В этом случае функция реакции будет прямой линией. Таким образом, наклон R₂ равен предположительному изменению фирмы 1:

.

Чтобы определить максимизирующий прибыль объем производства фирмы 1, преобразуем условие первого порядка в функцию q₁ подстановкой -0,5 вместо dq₂/dq₁ и в функцию реакции фирмы 2 для q₂:

,

при котором q₁ = 75. Подставляя это значение обратно в функцию реакции фирмы 2 с тем, чтобы получить q₂ = 75 – 0,5(75) = 37,5. Графически это решение возникает тогда, когда движение фирмы 1 на более высокую кривую изоприбыли совместно с реакциями фирмы 2, т.е. в точке касания изоприбыли II и R₂ на рис. 5.3.

Логика модели Штаккельберга

Когда обе фирмы придерживаются предположительных изменений по Курно, рав­новесие будет в точке Z — на пересечении двух кривых реакции. Допустим, что в этой точке обе фирмы производят по 50 единиц продукции. Предположим, одна­ко, что фирма 1 признает, что фирма 2 отвечает в соответствии с ее кривой реакции R₂.

Существует область, где фирма 1 может увеличить объем производства, передвигаясь от Z к R₂ (в ожидании ответа фирмы 2), и тем самым оказаться на более высокой кривой изоприбыли (ближе к горизонтальной оси). Предел этой последовательности определя­ется точкой касания кривой изоприбыли (в данном случае II) и кривой реакции R₂, где q₁ = 75. Если бы фирма 1 увеличила производство за пределы данного уровня, ответ фирмы 2, по Курно, переместил бы фирму 1 на более низкую кривую изоприбыли (более удаленную от горизонтальной оси).

Точка касания Y (где фирма 1 производит 75 и фирма 2 - 37,5 единицы продукции) является точкой равновесия по Штаккельбергу. Фирма 1 называется «лидером» по Штаккельбергу, поскольку она принимает на себя инициативу в определении объема производства, в то время как фирма 2 называ­ется «последователем» — она принимает производство «лидера» как данный факт.