В процессе эксплуатации подземные трубопроводы под действием продольных усилий, вызванных внутренним давлением и перепадом температур, могут перемещаться в грунте, особенно у мест выхода на поверхность.
Грунт оказывает сопротивление перемещением в форме касательных напряжений по контакту труба-грунт. При малых перемещениях связь между трубой и грунтом упругая, касательные напряжения tх в сечении х трубопровода линейно зависят от перемещений в том же сечении Uх
,
где kи – коэффициент постели грунта при продольных перемещениях, некоторые значения которого для ориентировочных расчетов приведены в табл. 6.3.
Расчетная схема приведена на рис. 6.10, 6.11. Эквивалентное продольное усилие Р0, т.е. усилие, которое может быть реализовано в продольные перемещения,
. (6.69)
Продольные перемещения Uх, касательные напряжения tх и продольные усилия Рх в сечении х рассматриваемого участка трубопровода длиной l1 определяются по формулам
; (6.70)
; (6.71)
, (6.72)
где b – параметр,
; (6.73)
sh bx,ch bx – функции гиперболических синуса и косинуса,
|
|
, (6.74)
. (6.75)
Таблица 6.3
Значение коэффициента постели грунта при продольных
перемещениях
Грунт | Kи, МН/м3 | Грунт | Kи, МН/м3 |
Песок средней плотности Супесь Суглинок Глина тугопластичная | Глина мягкопластичная Торф сухой Торф влажный | 1,5 0,5 1,0 |
Длина участка l1, в пределах которого имеют место продольные перемещения, с точностью до 6 % определяются из соотношения
. (6.76)
Максимальные перемещения Umax и касательные напряжения tmax имеют место в конце участка l1
; (6.77)
. (6.78)
Расчетная схема и соответствующие ей зависимости действительны, если усилие Р0 не превышает предельного Рпр
, (6.79)
которое определяют по формуле
, (6.80)
где tпр – продольные касательные напряжения, определяемые по формулам (6.60), (6.61) и (6.62), в которых коэффициенты надежности по нагрузке пгр = 1,2, пс.в = 1,1 для определения qм и qиз и пс.в = 1,0 для расчета qпр.
При этом максимальные перемещения Umax в точке х = l1
, (6.81)
а максимальные касательные напряжения tmax, в той же точке равны предельным:
. (6.82)
Если усилие Р0 превышает Рпр, продольные перемещения столь значительны, что связь между трубой и грунтом из упругой переходит в пластичную, при которой касательные напряжения по контакту труба-грунт не зависят от значения продольных перемещений и равны tпр. Таким образом, отрезок трубопровода, вовлеченный в перемещения, увеличивается, и в его пределах, наряду с участком упругой связи трубопровода с грунтом l1 формируется участок пластичной связи lп (рис. 6.10).
На участке упругой связи распределение Uх, tх и Рх рассчитываются по формулам (6.70), (6.71), (6.72) с заменой величины Р0 на Рпр.
|
|
Длина участка пластичной связи трубопровода с грунтом определяется по формуле
, (6.83)
где величина р0 находится из выражения (6.59) с учетом отрицательного значения касательных напряжений, принятого в расчете продольных перемещений.
Продольные усилия по длине трубопровода на участке lп изменяются по следующей зависимости:
. (6.84)
Продольные перемещения на участке lп с учетом смещения на участке l1 можно определить из выражения
. (6.85)
Перемещение конечного сечения трубопровода
. (6.86)