Постановка задачи оптимизации. Математические и информационные методы поддержки принятия решений

Математические и информационные методы поддержки принятия решений

Современные статистические и эвристические методы анализа и подготовки принятия решений

Таковыми являются:

· анализ экономических показателей и индексов;

· финансовое и эконометрическое моделирование;

· анализ финансовых рисков;

· аудит и выявление подтасовок;

· прогнозирование, выявление тенденций изменения временных

· рядов;

· организация деловой разведки;

· управление проектами и ресурсами.

В зависимости от ситуации на рынке могут использоваться “быстрые”, “стандартные” и “точные” прогнозы. СППР должна ориентироваться на различные группы конечных пользователей.

Особое внимание должно уделяться планированию, управленческому учёту и выработке решений на основе оценки результатов за прошедший период.

Программные продукты могут давать весьма квалифицированную оценку основных экономических параметров, взвешивать финансовые риски и принимать обоснованные решения. Финансовые программы решают оптимизационную задачу в условиях неопределённости.

Имеем:

· множество А условий функционирования и состояния внешней

· среды А:а;

· совокупность ограничений на структуру s и параметры u анализируемой системы (S - множество возможных структур, U - множество допустимых реализаций параметров);

· множество показателей качества (ПК) системы Р= { i... I };

· совокупность критериальных ограничений (Q – множество допустимых комбинаций показателей).

Задача векторного синтеза м.б. сформулирована в виде:

opt Р (а, u, s);

u Î U;а Î А; Р Î Q

Она решается в такой последовательности:

· определяются допустимые варианты построения системы;

· выявляются основные показатели качества сравниваемых систем;

· определяются “нехудшие” системы на основании критерия безусловного предпочтения Парето;

· показатели не сравнимых по Парето систем приводятся к сопоставимому виду;

· выбирается оптимальное решение.

Методы безусловного предпочтения не всегда позволяют выделить оптимальное решение. Для этого предложен ряд методов векторной оптимизации (выделения ведущего показателя, лексикографического упорядочения показателей, принципа гарантированного результата и его обобщений, последовательных уступок, формирования обобщённого показателя качества (ОПК) и др.)

При наличии возрастающего ОПК задача векторного синтеза принимает вид:

{ mах W [ p₁(а,u,s),...,p_n а,u,s)];

{u Î U; а Î A; s Î S; {p₁,….,p_n} Î Q

и сводится к задаче скалярного синтеза. Для её решения можно использовать традиционные методы решения условно-экстремальных задач.

6.5.5 Векторная оптимизация и формирование обобщённых показателей качества

Оптимизация систем всегда связана с неопределённостью в формировании ОПК. Используют различные методы редукции неопределённости (аксиоматический подход, использование получаемой от руководителя информации, иерархический подход), реализуемые в несколько этапов. При этом может приниматься (использоваться) ряд допущений относительно систем показателей качества:

1 - независимость по полезности;

2 - однородность;

З - покомпонентная однородность;

4 - нормированность.