Сдан участок в аренду на 10 лет. Арендная плата будет осуществляться ежегодно по схеме постнумерандо на следующих условиях: в первые шесть лет по 10 млн. руб., в оставшиеся четыре года по 11 млн. руб. Оценить приведенную стоимость такого договора, если процентная ставка равна 15 %?
Решение:
Можно выделить два варианта решения (рис 3.8).
Исходный поток можно представить в виде суммы двух аннуитетов:
первый: А = 10, n = 10 лет;
второй: А = 1, n = 4.
Второй аннуитет будет дисконтирован к началу седьмого года, поэтому полученную сумму необходимо дисконтировать к началу первого года.
Рис.3.8. Аннуитет с изменяющейся величиной платежа
2. Исходный поток можно представить как разность двух аннуитетов:
первый: А = 11, n = 10 лет;
второй: А = 1, n = 6.
Аннуитет называется бессрочным, если денежные поступления продолжаются достаточно длительное время. Математически это означает, что n стремится к бесконечности. Бессрочный аннуитет также называют вечной рентой. В этом случае определение будущей стоимости бессрочного аннуитета не имеет смысла, а приведенная стоимость бессрочного аннуитета постнумерандо определяется по формуле (3.27).
|
|
____________________________(3.27)
Приведенная стоимость бессрочного аннуитета пренумерандо определяется по формуле (3.28).
______________(3.28)
В качестве коэффициента дисконтирования r принимается гарантированная процентная ставка (ставка процента государственного банка).