Понятие внутренней нормы доходности проекта и методика ее расчета

Ставка доходности проектов

PI= 851/100 = 85,1%

Или по второму варианту PI =1851/1000 = 1,85

Ставка доходности проекта показывает величину прироста активов от реализации проекта на единицу инвестиций. В данном примере индекс доходности проекта больше единицы. Это подтверждает, что величина NPV больше нуля.

При принятии инвестиционных решений аналитики отдают предпочтение показателю PI в том случае, если величина NPV в рассматриваемых проектах одинакова. Показатель NPV является абсолютным, поэтому возможна ситуация, когда проекты будут иметь равную чистую текущую стоимость доходов.

Пример. Предположим, аналитик должен выбрать один из двух предложенных проектов.

Проект Х требует инвестирования в сумме 900, поток доходов: первый год – 300, второй год – 400, третий год – 600.

Проект У требует затрат в сумме 325 и обеспечит доходы: первый год – 100, второй год – 200, третий год – 300.

Ставка дисконтирования, используемая при принятии решения – 10%.

Расчет показателя NPV

Показатель	Проект Х	Проект Y
Суммарный приведенный доход
Затраты по проекту
NPV	+155	+157

Величина чистой текущей стоимости доходов по анализируемым проектам существенно не отличается. Для отбора проекта целесообразно использовать ставку доходности проекта:

Проект Х PI = 155*100%/900 = 17,2%

Проект Y PI = 157*100%/325 = 43,2%

Для инвестора более выгодным является проект Y, т. к. он имеет ставку доходности в 2,5 раза больше.

Преимущества показателя PI заключаются в том, что он является относительным и отражает эффективность единицы инвестиций. Кроме того, в условиях ограниченности ресурсов этот показатель позволяет сформировать наиболее эффективный инвестиционный портфель.

Основным недостатком является зависимость результатов расчета от ставки дисконтирования.

Внутренняя норма доходности проекта (IRR) – это ставка дисконтирования, приравнивающая сумму приведенных доходов от проекта к величине инвестиций (затрат), т.е. при которой NPV=0.

Этот метод оценки инвестиционных проектов основан на определении максимальной величины ставки дисконтирования, при которой проект останется безубыточным.

Методика расчета IRRбез финансового калькулятора достаточно трудоемка, в ее основе лежит метод интерполяции. Расчет осуществляется следующим образом:

1. Выбирается произвольная ставка дисконтирования и на ее основе рассчитывается NPV.

2. Если первоначальная произвольная ставка дисконтирования не дает нулевого NPV, то выбирается вторая ставка дисконтирования по следующему правилу:
если NPV > 0, то новая ставка дисконтирования должна быть больше первоначальной;
если NPV < 0, то новая ставка дисконтирования должна быть меньше первоначальной.

3. Подбор второй ставки дисконтирования следует проводить до тех пор, пока не получим NPV>0 и NPV<0. (рекомендации: поскольку близость произвольно выбираемых ставок дисконтирования к искомой IRR существенно не влияет на точность расчетов, то при подборе ставок дисконтирования целесообразно увеличить интервал. Например, если первая ставка дисконтирования 6%, то вторая может быть 18 или 22%)

4. Рассчитаем внутреннюю ставку доходности проекта методом интерполяции.
IRR=r1+ NPV1*(r2-r1) / (NPV1-NPV2)

Где

r1 – ставка дисконтирования при которой NPV1>0

r2 – ставка дисконтирования при которой NPV2<0

По методике, приведенной ранее, рассчитаем IRR по проекту «Уран».

NPV при ставке дисконтирования 35% = 108, а при ставке дисконтирования 45% = -106.

Т.о., r1 = 35%, NPV1 =108

r2 = 45%, NPV2 = -106

IRR = 35% + 108*(45%-35%) / (108 –(-106)) = 40,05%

Предпочтение обычно отдается проекту, имеющему наибольшую величину данного показателя. Использование IRR при анализе и отборе инвестиционных проектов основано на интерпретации этого показателя. IRR является индивидуальным показателем конкретного проекта, представленного не только данной суммой затрат, но и потоком доходов, индивидуальным как по величине, так и по времени возникновения.

Рассмотрим влияние распределения доходов во времени на показательIRR.

Показатель	Проект I	Проект II	Проект III
Затраты:	(1200)	(1200)	(1200)
первый год
второй год
третий год
IRR	12%	16%	10%

Все три проекта требуют одинаковых затрат, совпадает и сумма доходов, в том виде, в каком они будут представлены в финансовых отчетах соответствующих лет. Однако различия в распределении потока доходов во времени оказывает существенное влияние на показатель IRR. Внутренняя ставка доходности проекта II почти в 1,6 раза выше, чем по проекту III.

IRR можно интерпретировать как некий «запас прочности» проекта, отражающий его устойчивость в условиях возможного повышения риска. Неблагоприятные изменения, затрагивающие как экономику в целом, так и конкретный вид бизнеса, требует адекватного уровня ставки дисконтирования.

Проекты с максимальной величиной IRR более привлекательны, т. к. потенциально способны выдерживать большие нагрузки на инвестиционный капитал, связанные с возможным повышением его стоимости.

Возможен другой подход к интерпретации IRR, которая в этом случае рассматривается как максимальная ставка по кредиту.

Расчет показателейIRR в мировой практике инвестиционного анализа является важным этапом. Сравнение расчетной величины IRR с требуемой нормой дохода на капитал в данной конкретной сфере позволяет на начальной стадии отклонять неэффективные проекты. Тем не менее методу оценки проектов, основанному на сравнении IRR, присущи недостатки:

Во-первых, показатель IRR сложно использовать для оценки инвестиционного портфеля в целом, т. к. он, в отличие от показателя NPV, не суммируется и характеризует только конкретный проект.

Во-вторых, показатель IRR требует особого применения при анализе проектов, имеющих несколько крупных отрицательных денежных потоков в течение экономической жизни проекта.

В следствии неоднократного инвестирования, чистая текущая стоимость доходов будет принимать нулевое значение несколько раз. Следовательно, IRR будет иметь столько же решений. Для анализа рекомендуется использовать минимальное значение внутренней ставки доходности проекта.

Проблема ранжирования инвестиционных проектов на основе показателей IRR и NPV может проявляться в двух основных ситуациях:

1. При выборе из двух альтернативных проектов один из них может иметь лучшие показатели как по NPV, так и по IRR.

Графически это выглядит следующим образом.

В данном случае проект Б имеет большую величину NPV и IRR, что делает его безусловно более привлекательным.

2. При выборе из двух альтернативных проектов один может иметь большую часть NPV, другой большее значение IRR, графически это представляется так:

Проект А имеет лучшее значение NPV, проект Б обеспечивает большую часть IRR. Существует некоторая ставка дисконтирования – Х, которая уравнивает по проектам А и Б значение NPV. Эта ставка дисконтирования является критической точкой, меняющей привлекательность оцениваемых проектов:

- если ставка дисконтирования, применяемая аналитиком, меньше этого критического значения, то более привлекательным является проект А;

- если ставка дисконтирования, оценивающая риск вложений в данный объект собственности, больше критической величины, то инвестиционная привлекательность объектов меняется, и более выгодным становится объект Б.