Экономико-математическая модель предприятия (может пригодиться в качестве ядра, основы для дипломной работы)

Третья лекция.

Пусть предприятие характеризуется следующими данными (Смотрим вторую вкладку прилагающегося Excel файла)

Далее рассчитываем остальные показатели для 2005-2010 годов:

Выручка В = оптовая цена С * Объём производства Д /1000

Прибыль – это разность выручки и затрат

Себестоимость единицы продукции определяется делением затрат на объём продукции.

Рентабельность определяется делением прибыли на затраты и выражается в %

Далее выполняем прогнозирование, т.е. для пессимистического варианта прогноза строим два уравнения регрессии для объёма производства и затрат. Оптовую цену оставляем ту же, 340 рублей за единицу. Уравнение регрессии получаем в столбцах J:N

Для того, что бы получить пессимистические варианты сперва составляем систему нормальных уравнений для объёма продукции.

После заполнения системы нормальных уравнений каждое уравнение почленно делим на левый коэффициент.

Далее из второго уравнения вычитаем первое.

Полученное уравнение с одним неизвестным решаем, получаем значение а₁

Далее из диапазона K7:N7 вычисляем а₀

Итак, мы получили коэффициенты уравнения регрессии, эти значения используем для расчёта прогнозных значений объёмов производства для 11-13 годов (пессимистический вариант)

Таким образом мы получили прогноз пессимистических объёмов производства

Далее таким же точно образом мы прогнозируем пессимистический прогноз по затратам.

Итак получили уравнение регрессии y=57,3333 +1634,4 *t. По этому уравнению вычисляем прогнозные значения для затрат. Далее копируем диапазон D10:H10 в диапазон D12:H14, таким образом получен полный пессимистический прогноз предприятия на 11-13 годы.

Далее рассчитываем оптимистический вариант прогноза. Для его расчёта используем нелинейное уравнение регрессии вида y = b₀ +b₁*t +b₂ , для этого в столбце I рассчитаем значение дополнительного фактора, тогда u₁=t

Составляем систему нормальных уравнений для случая двух факторов u₁ и u₂

u₁₌t

Систему нормальных уравнений составляем в диапазоне J19:P21

Далее решаем полученную систему нормальных уравнений, для этого каждое уравнение почтенно делим на левый коэффициент и из второго уравнения вычитаем первое, а из третьего второе.

Снова полученные далее коэффициенты делим на левые части, и из второго вычитаем первые.

Из полученного уравнения вычисляем b₂, далее из предпоследнего уравнения вычисляем b₁, и из четвёртого уравнения (строка 22) вычисляем b₀. Получили уравнение регрессии y=12,60b₀+81,78t-0,93t². Эту прогнозную зависимость используем для расчёта оптимистического прогноза объёма производства на 11-13 годы.

Итак, получен оптимистический прогноз по объёмам производства.

Далее вычисляем уравнение регрессии (прогнозную зависимость) по затратам аналогично и рассчитываем прогноз на 11-13 годы.

Далее вычисляем наиболее вероятный прогноз, причём прогноз объёма производства рассчитываем по формуле

Так же вычисляем по затратам и далее заполняются диапазоны D12:H14, D16:H18, D20:H22, копируя в них строку D10:H10

Далее нам нужно рассчитать наиболее желательную цену на продукцию для уровня 2011 года.

Оптовая цена должна быть такой, что бы обеспечить превышение прибыли над затратами на 35%, т.е. выручка должна быть равна 1,35*З11 (затраты 2011 года). Отсюда оптовая цена должна быть равна выручке / прогноз объёма производства для 2011 года * 1000

При этом следует учесть, что эта модель не учитывает то, что объём реализации обычно не совпадает с объёмом производства, кроме того, она не учитывает налоги. Если в неё включить эти два показателя, то она вполне достоверно описывает состояние и перспективы экономического развития реального предприятия.

По рассматриваемой модели рентабельность снижается до недопустимого уровня, чтобы избежать банкротства, с потребителями желательно заключить договор в 2011 году о назначении желательной оптовой цены.