Закон ламинарной фильтрации

Водопроницаемость грунтов

Водопроницаемостью называется свойство водонасыщенного грунта под действием разности напоров пропускать через свои поры сплошной поток воды. Водопроницаемость грунтов зависит от их пористости, гранулометрического и минералогического составов, градиента напора.

Уплотнение водонасыщенного грунта вызывает уменьше­ние его пористости и влажности за счет выдавливания воды из пор грунта. Очевидно, что процессы уплотнения и развития осадок грунтового основания зависят от скорости фильтрации воды. Законы филь­трации воды в грунтах необходимо знать также при определении притока воды в котлован, размеров воронки депрессии поверхности под­земных вод и т. п.).

Исследованиями установлено, что движение воды в порах грунта происходит в соответствии с законом ламинарной фильтрации. Математическое выражение этого закона, предложенное французским ученым Дарси (1854 г.), имеет вид:

, (2.39)

где – скорость фильтрации, или объем воды, проходящей через единицу площади поперечного сечения грунта в единицу времени; – коэффициент фильтрации, равный скорости фильтрации при гидравлическом градиенте ; – гидравлический градиент, равный потере напора , отнесенной к пути фильтрации :

. (2.40)

В соответствии с законом Дарси: скорость фильтрации прямо пропорциональна гидравличе­скому градиенту .

Коэффициент фильтрации является основной фильтрационной характеристикой грунтов и имеет размерность см/с или м/сут. Для различных грунтов значение коэффициента пористости зависит от плотности сложения, гранулометрического, минералогического составов и других факторов. Для песчаных грунтов его значение изменяется в пределах – ; для супесей – ; для суглинков – ; для глин – см/с, где может быть любым числом от 1 до 10.

Движение воды в песчаных грунтах происходит по закону лами­нарной фильтрации (кривая 1 на рис. 2.8). В порах плотного пылевато-глинистого грунта нет свободной воды или она находится в разобщенных между собой относительно крупных по­рах, в виде гидратных оболочек связанной воды, окру­жающих частицы грунта. При этом фильтрация воды начинается лишь при градиенте, большем некоторого значения, необходимого для пре­одоления сопротивления ее движению водно-коллоидных пле­нок (кривая 2 на рис. 2.8).

Рис. 2.8. График зависимости скорости фильтрации от градиента напора:

1 – для песка; 2 – для глины

На этой кривой можно выделить два основных уча­стка: криволинейный участок АВ, соответствующий переходу от момента возникновения фильтрации к моменту развития установившейся фильтрации, и участок установившейся фильтра­ции ВС.

Для участка ВС скорость фильтрации находят по выра­жению:

, (2.41)

где – коэффициент фильтрации, определяемый в интервале зависимости между точками В и С; – начальный градиент напора, определяемый по графику на рис. 2.8.

В водонасыщенных грунтах, обладающих начальным гради­ентом напора фильтрации воды в зоне с не­большими градиентами практически не происходит, поэтому при сложившемся напряженном состоянии грунт в этой зоне не сможет уплотняться по закону фильтрационной консолидации.

В лабораторных условиях коэффициент фильтрации песчаных грунтов определяют при постоянном заданном градиенте напора с пропуском воды сверху вниз или снизу вверх, при предварительном насыщении образца грунта водой снизу вверх. Коэффициент фильтрации пылеватых и глинистых грунтов определяют при заданном давлении на грунт и переменном градиенте напора с пропуском воды сверху вниз или снизу вверх, при предварительном насыщении образца грунта водой снизу вверх без возможности его набухания.

Коэф­фициент фильтрации песков и супесей для расчета притока воды в котлованы рекомендуется определять в полевых усло­виях методом пробных откачек или путем налива воды в сква­жины.