Уравнения предельного равновесия

При определенном сочетании напряжений в грунте может возникнуть предельное равновесное напряженное состояние. Предельное напряженное состояние такое, при котором малейшее добавочное силовое воздействие или малейшее изменение прочности грунта приводит к нарушению существующего равновесия и потере устойчивости массива грунта.

В качестве основного условия предельного состояния принимают условие, сформулированное в 1773 г. Ш. Кулоном, связанное с возможностью начала скольжения одних масс грунта относительно других по площадкам, на которых действуют касательные и нормальные напряжения, связанные зависимостью (рис. 5.2)

, (5.1)

где и С – параметры линейной зависимости, условно называемые углом внутреннего трения и сцеплением. Для несвязных грунтов С =0.

Рис. 5.2. Сопротивление сыпучих и связных глинистых грунтов сдвигу

В некоторых случаях удобно представлять условие предельного равновесия в форме

, (5.2)

где - напряжение всестороннего сжатия, эквивалентное связанности (фиктивная величина).

Зависимость Кулона для грунтов (5.1) является частным случаем появившейся позднее теории прочности Мора, где сопротивление сдвигу по какой-либо площадке является функцией нормального напряжения

. (5.3)