2014-02-12
3519
- Средняя арифметическая
а) для дискретного ряда: 
б) для интервального ряда: 
где х’ – середина соответствующего интервала, вычисленная как средняя из границ интервала: 
2. Медиана соответствует варианту, стоящему в середине совокупности. Положение медианы определяется ее номером: 
, где n – число единиц в совокупности. Численное значение медианы в ранжированном дискретном ряду с нечетным количеством единиц равно значению варьируемого признака, соответствующего найденному номеру (положению) медианы в ряду: 
Если в дискретном ряду четное количество единиц, то численное значение медианы определяют как: 
В интервальном ряду численной значение медианы определяют с помощью накопленной частоты: 
где xMe – нижняя граница медианного интервала
i – величина медианного интервала
S(Me-1) - накопленная частота интервала, предшествующего медианному
fMe – частота медианного интервала
3. Мода - величина варьируемого признака, чаще всего встречающаяся в данном ряду распределения, то есть имеющая наибольшую частоту. Численное значение моды определяется значением признака с наибольшей частотой – для дискретного ряда, а для интервального ряда следующим образом: 
|
|
|
где xMo – нижняя граница модального интервала
fMo – частота модального интервала
f(Mo-1) – частота интервала, предшествующего модальному
f(Mo+1) – частота интревала, следующего за модальным
4. Среднее линейное отклонение:
Для не сгруппированных данных: 
Для вариационного ряда: 
Для интервального ряда: 
5. Среднеквадратическое отклонение:
а) Для не сгруппированных данных: 
Дисперсия: 
б) Для вариационного ряда: 
Дисперсия: 
в) Для интервального ряда: 
Дисперсия: 
Существуют упрощенные формулы для расчета дисперсии:
а) по средним: 
б) по частостям: 
Для сравнительной оценки вариации и характеристики однородности совокупности применяют коэффициент вариации: 
Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33 %.
