Системой сходящихся сил называют систему сил, линии действия которых пересекаются в одной точке, называемой точкой схода сил.
Рис. 15
Система сходящихся сил приводится к равнодействующей, которая равна геометрической сумме всех сил системы и проходит через точку схода сил, т. е. точку пересечения линий действия этих сил:
.
Нахождение равнодействующей основано на построении векторного многоугольника сил, который называют силовым многоугольником. Равнодействующая в силовом многоугольнике соединяет начало первой силы с концом последней.
Равнодействующую системы сходящихся сил можно определить аналитическим способом, который основан на проецировании сил системы и равнодействующей на выбранные оси координат, начало которых находится обычно в точке схода сил:
,
где
.
(- проекции равнодействующей на соответствующие оси координат).
Модуль равнодействующей
.
Направление равнодействующей в системе координат
.
Условие равновесия сходящейся системы сил в векторной форме: Для равновесия системы сходящихся сил, приложенных к твердому телу, необходимо и достаточно, чтобы равнодействующая была равна нулю:
|
|
.