Лекция №3 Безотказность автомобиля

Лекция №2 Классификация отказов

Классификация необходима для разработки мер по предупреждению и устранению отказов. Отказы классифицируются следующим образом.

По влиянию на работоспособность автомобиля. Здесь отказ одних злементов не влияет на работоспособность автомобиля (например, лампочки освещения салона), отказ других элементов приводит к отказу автомобиля (например, отказ лампочки стоп-сигнала).

По источнику возникновениия отказы бывают конструкционные, производственные и эксплуатационные. Конструкционные отказы обусловлены несовершенством конструкции, производственные - несовершенством технологии изготовления, эксплуатационные – нарушением действующих правил эксплуатации автомобилей.

По связи с отказами других элементов различают зависимые и независимые отказы. Зависимый отказ обусловлен отказом или неисправностью других элементов изделия. (Например, двигатель перегрелся, движение невозможно, причина - ослабление ремня вентилятора). Независимый отказ обусловленности не имеет (например, прокол шины на дороге).

По характеру возникновения и возможности прогнозирования различают постепенные и внезапные отказы. Постепенные отказы возникают в результате плавного изменения технического состояния, чаще всего в результате изнашивания. Их количество составляет от 40 до 70 % общего количества отказов.Они могут прогнозироваться и могут быть предотвращены в результате своевременного выполнения профилактического обслуживания. Для внезапных отказов характерно скачкообразное изменение технического состояния. Пример внезапного отказа – разрушение рессоры, которое может произойти в любой момент работы изделия. При старении удельный вес внезапных отказов возрастает.

По стабильности прявления бывают отказы с постоянным проявлением и перемежающиеся. Перемежающиеся отказы многократно возникают и самоустраняются. Встречаются, в основном, в электрических цепях при ослаблении контактов.

Отказы классифицируются также по частоте возникновения, по трудоъёмкости устранения, по влиянию на потери рабочего времени и по другим признакам.

Закономерности, характеризующин изменение технического состояния автомобилей

Процессы изменения технического состояния могут быть подразделены на функциональные (детерминированные) и случайные. Для функциональных зависимостей характерна жесткая связь между функцией и аргументом, например, S=f (V,t).

Вероятностные прцессы происходят под влиянием многих переменных факторов, значения которых неизвестны. Поэтому результаты процесса обнаруживают рассеивание или вариацию и называются случайными величинами. В технической эксплуатации автомобилей подавляющее большинство процессов являются случайными. Степень «случайности» процесса зависит от доли его детерминированной составляющей и может быть оценена при помощи статистических характеристик. Реализация случайного процесса – значение случайной функции в момент времени t. Однако для каждого сечения можно определить неслучайные функции, которые могут быть как постоянны, так и зависимы от времени.

Под действинм различных факторов известных и неизвестных интенсивность изменения параметра технического состояния у разных автомобилей будут различными.

Еели зафиксировать значение переметра, например, на уровне Yд, то моменты дочтижения этого состояния у различных автомобилей будут различны, т.е. наработка на отказ будет случайной величиной и будет иметь вариацию. Тогда как установить момент

Рис 1. Вариация ресурса и технического состояния: 1-сечение случайного процесса по параметру Y; 2-тоже по наработке l.

контроля и обслуживания изделия? Ведь от этого зависит трудоёмкость и продолжительность восстановления изделия. Необходимо знать характеристики случайной величины t при n реализациях:

-cреднее значение (математическое ожидание) xср=(x1+x2+....+xn)/n=(Σxi)/n,

-cреднеквадратическое отклонение σ=[√Σ(xi-xср)**2]/(n-1),

-дlисперсия D=σ,

-коэффициент вариации Vx=σ/xср.

В технической эксплуатации автомобилей называют случайные величины с малой Vx<0,1; средней 0,1<Vx<0,33; и большой Vx>0,33 вариацией.

На рис 1 представлена модель отказов так называемых стареющих элементов. Однако ей не исчерпываются все виды отказов. Например, так, как показано на рис. 2 отказывает ремень, шланг, электролампочка и т.д.

Y

l км

Рис.2. Схема внезапного отказа: Y-параметр работоспособности

Однако все виды отказов могут быть описаны методами теории вероятностей и матаматической статистики.

У значительного числа узлов и деталей процесс изменения технического состояния носит плавный характер, приводящий в пределе к возникновению постепенных отказов. При этом характер зависимости может быть различным, рис. 3.

Рис. 3. Возможные реализации изменения технического состояния различных элементов автомобиля

В случае постепенных отказов изменение параметра технического состояния может быть описано двумя видами функций: целой рациональной n го порядка и степенной функцией. Целая рациональная функция имеет вид: y=a0+a1**l+a2**2+a3**3+..+.an**n,

где а- начальное значение параметра; наработка; а0,а1,а2-коэффициенты.

Аналитическое определение функции необходимо для нахождения аналитическим способом значения ресурса детали (узла). Однако для этого дополнительно необходимо знать предельное значение Yп параметра технического состояния.

Безотказность – свойство автомобиля непрерывно сохранять работоспособность в течение определенного пробега. Различают безотказность неремонтируемых и ремонтируемых изделий. Для неремонтируемых элементов автомобиля, а также для деталнй, где по условиям безопасности движения отказы недопустимы, показателями безотказности, в числе прочих показателей, являются:

-вероятность безотказной работы;

-интенсивность отказов;

-средняя наработка на отказ.

Показатели безотказности оцениваются на основании статистических, вероятностных величин, поэтому они описываются теоретическими (точными) и статистическими (приближёнными) уравнениями для регламентированных условий эксплуатации.

Например, средняя наработка на отказ определяется следующим образом:

Хср=(1/n)∑xi,

где xi наработка i-го элемента на отказ.

При этом элементов автомобилей испытывается до тех пор, пока не откажет последний.

Теоретическая формула:

Хср=∫f(x)dx

где f(x)-плотность распределения отказов.

Вспомним, что вероятность есть численная мера существующей возможности события. Представляет собой отношение числа случаев, благоприятствующих событию, к общему числу случаев. Вероятность Р изменяется от нуля до единицы. При Р=1 события называются достоверными, при Р<0,05 – маловероятными.

Вероятность безотказной работы R(x) это отношение числа случаев безотказной работы за наработку x к общему числу случаев.

R(x)=[n-m(x)]/n = 1-[m(x)/n],

где m(x)-число отказавших изделий к наработке x.

Вероятность отказа F(x) есть событие, противоположное вероятности безотказной работы:

F(x)=1-R(x)=m(x)/n.

На рисунке 4 представлены графики зависимостей вероятности безотказной работы и вероятности отказа от пробега.

Рис.4. Вероятность безотказной работы R и отказа F

Графики справедливы для невосстанавливаемых изделий, а также для восстанавливаемых изделий для отдельных циклов работы, например, для первого отказа. Имея R(x), F(x) можно решать некоторые задачи. Например, xץ-заданная наработка агрегата, хi-наработка до отказа, то вероятность события P(xi>xץ)=R(x)=ץ означает, что с вероятностью Р=ץ изделие проработает без отказа больше заданной наработки хץ. Эта наработка называется ץ процентным ресурсом до отказа. Обычно ץ принимают равной 0,8;0,85;0,9;0,95.

Плотность вероятности случайной величины – это функция, характеризующая вероятность отказа за малую единицу времени при работе детали без замены. Поскольку вероятность отказа за наработку х равна F(x)=m(x)/n, то дифференцируя по х при n=const получим: f(x)=(1/n)/(dm/dx),

где dm/dx -элементарная скорость, с которой в любой момент времени происходит приращение числа отказов детали. Так как f(х) =F′(х), то F(x)=∫ f(x) dx. Поэтому F(x) –интегральная, а f(x) –дифференциальная функция распределения. Так как, ∫ f(x)dx=1 а, R(x)=1-F(x), то R(x)=∫f(x)dx. Имея значения F(x) или f(x) можно произвести оценку надёжности и определить среднюю наработку до отказа. Средняя наработка до отказа будет равна Хср=∫ f(x)dx.

На практике, зная f(x), оценивают возможное число отказов m(x) за сравнительно небольшой интервал наработки Δx=х1-х2. Для этого значение f(x1) умножают на число изделий и величину интервала Δх. Пример. При n=75, f(x)=0,02 1/тыс.км и Δх=2тыс. км получаем m(х1-х2)=0,02*75*2=3 отказа. Это означает, что при эксплуатации 75 невосстанавливаемых изделий есть основания ожидать в интервале х1-х2 появления трёх отказов и соответствующим образом подготовится к их устранению. Умножая значение плотности вероятности отказа f(x1) на величину интервала пробега, можно получитьоценку вероятности отказа изделия в данном интервале Р(х1<х<х2)=f(х1)*Δх=0,02*2=0,04. Графически эта величина определяется площадью под кривой дифференциальной функции распределения с основанием Δx=х1-х2 рис.5.

Рис. 5. Интегральная (а) и дифференциальная (б) функции распределения: F(x)-вероятность отказа; f(x)-плотность вероятности отказа

В общем случае f(х), R(x), F(х) получают при сечении случайного процесса в моменты х1,х2 и т.д.

Дифференциальная функция распределения f(х) называется законом распределения случайной величины. Её знание позволяет более точно планировать моменты проведения и трудоёмкости работ ТО и ТР, определять необходимое количество запасных частей, решать другие организационные и технологические задачи.

Важным показателем надёжности является интенсивность отказов λ(х), равная плотности вероятности отказа, деленной на вероятность безотказной работы для данного момента

времени или пробега λ(х)= f(х)/R(x).

Зная интенсивность отказов, можно для любого момента времени или пробега определить вероятность безотказной работы:

R(x)=exp -∫ λ(х)d(x).

Интенсивность отказов имеет размерность 1/1000 км.

Рис 6. Изменение интенсивности отказов для внезапных(1) и постепенных (2) отказов.