Теория игр

Теория игр была разработана Джоном фон Нейманом и Оскаром Моргенштерном в 1944 году.

Теория игр рассматривает поведение на рынке как игру, в которой участвуют игроки, принимающие решения; имеются определенные правила игры; по результатам игры начисляются призы или штрафы. Принимая игровое решение, участник не знает определенно, какую стратегию выберет его противник, он может строить только прогнозы.

Аналогом такой игровой ситуации служит так называемая «дилемма заключенного». Матрица призов-штрафов для двух заключенных, обвиняемых по одному делу, представлена в таблице.

Предположим, что узники не могут сговориться и выбрать наиболее выгодную для каждого из них стратегию поведения – не сознаваться в содеянном и получить на основании лишь косвенных улик по 1-му году заключения. Каким же может быть поведение (и его результаты) узника, когда реакция второго участника игры неизвестна?

Различают стратегии поведения, известные как maximin и maximax.

Стратегия maximin характеризует пессимистический взгляд на жизнь, когда участник игры А полагает, что оппонент В поступит наихудшим для А образом. В матрице, представленной в таблице, наихудшим вариантом является заключение на 10 лет. При условии, что А не сознается, а В сознается. Чтобы избежать этого и обеспечить себе из всех плохих результатов наименее плохие, А принимает решение сознаться: в этом случае худшим будет получение 5 лет тюремного заключения; но этот плохой результат будет лучше, чем 10 лет тюрьмы, если А не будет сознаваться. Аналогичным образом будет рассуждать и узник В. В результате, не сговариваясь, оба узника придут к решению сознаться.

Стратегию maximax выбирают оптимисты, которые надеются, что оппонент им подыграет поможет добиться наилучшего результата. Так. узник-оптимист А рассчитывает на самый лучший для себя результат – быть освобожденным. Он надеется, что узник В не сознается, поэтому сам он признает свою вину. Однако узник В тоже оптимист по натуре и тоже хочет быть свободным. Он, в свою очередь, полагает что А не сознается, поэтому узник В раскаивается в содеянном. В результате оба узника сознаются и получают по 5 лет лишения свободы.

Оба раза в нашем примере игроки пришли к одному результату и оказались в нижнем правом углу матрицы призов-штрафов. Такой исход получил название «решение Нэша» (по имени лауреата Нобелевской премии), или «равновесие Нэша». Условие этого равновесия: если дана стратегия первого игрока, второму остается только повторить ход первого, И наоборот.

Аналогичным образом складывается судьба игроков на рынке. Рассмотрим пример с организацией рекламы.

В случае, когда обе фирмы не пользуются рекламой, прибыль каждой составит 50 млн. рублей. Если одна из них рекламирует, она получает конкурентное преимущество и увеличивает прибыль до 75 млн. рублей, тогда как соперник терпит убытки в размере 25 млн. рублей. Если же обе проводят рекламную деятельность, которая далеко не бесплатна, прибыль каждой составит всего 10 млн. рублей.

Пессимистический подход будет состоять в поиске наилучшего из плохих результатов. Если фирма рекламирует, плохой результат для нее составит +10. Если фирма не использует рекламу, плохой результат будет для нее равен –25. Из двух зол выбирают меньшее. Плохой результат +10 лучше, чем плохой результат –25. следовательно, каждая фирма принимает решение рекламировать.

Оптимистический подход побуждает искать наилучший результат из всех возможных. Для каждой фирмы лучший результат при рекламировании равняется +75. Лучший результат при отказе от рекламы составляет +50. Поскольку +75 лучше, чем + 50, фирма решает рекламировать.

Подобная стратегия приводит игроков к решению Нэша. Пример подтверждает, что рекламная «война» есть война с нулевым результатом. В рекламе часто участвуют не чтобы выиграть, а чтобы не проиграть в случае отказа от рекламы.

Модель поведения фирмы намного усложняется, если возрастает количество игроков и количество реальных стратегий поведения. Поэтому возможности теории игр не бесконечны. С уверенностью можно утверждать, что теория игр вновь подтверждает взаимообусловленность поведения фирм – олигополистов.