2015-01-21
401
Интегрирование выражений
и 
.
Постановка задачи. Найти неопределенные интегралы вида:
а) 
;
б) 
;
в) 
;
где 
– рациональная функция.
План решения.
1. Чтобы избавиться от радикала, используем тригонометрические или гиперболические подстановки:
а) 
или 
;
б) 
или 
;
в) 
или 
.
2. Применив формулу замены переменной, получим интегралы вида
.
3. Вычисляем последний интеграл с помощью известных подстановок или методом понижения степени.
4. Возвращаемся к переменной 
и записываем ответ.
Замечание. В случае определенного интеграла все аналогично, только необходимо изменить пределы интегрирования соответствующим образом.
Задача 12. Вычислить определенные интегралы.
