1. На каком рисунке изображён вектор :
a) ; б)
; в)
; г)
.
2. Два вектора называются коллинеарными, если:
a) они лежат в одной плоскости; б) они лежат в параллельных плоскостях; в) они лежат на параллельных прямых; г) они не лежат на параллельных прямых.
3. Укажите координату вектора
, изображённого на рисунке
a) 1; б) 2; в) ; г) -1.
4. Какая формула задаёт длину вектора :
a) ; б)
; в)
; г)
.
5. Найдите длину диагонали четырёхугольника
, если
,
,
,
:
a) ; б)
; в)
; г)
.
6. Составьте вектор , если
,
.
a) ; б)
; в)
; г)
.
7. Скалярным произведением векторов и
называется:
a) число , где
и
— длины векторов; б) число
, где
и
— длины векторов
; в) вектор
; г) число
, где
и
— длины векторов,
— угол между векторами.
8. Найдите скалярное произведение векторов и
, если
,
.
a) -12; б) 20; в) -10; г) 18.
9. Какими являются векторы и
, если
,
,
,
:
a) ортогональными; б) коллинеарными; в) компланарными; г) равными.
10. Какие среди векторов ,
,
,
ортогональны:
a) и
; б)
и
; в)
и
; г)
и
.
МОДУЛЬ 4.