На рисунке 6 представлены десять вариантов схем линейных электрических цепей постоянного тока, в которых происходит замыкание или размыкание ключа (коммутация). Числовые данные для схем приведены в таблице 6. Необходимо определить переходные токи или переходное падение напряжения на ёмкости в зависимости от варианта, см. последний столбец таблицы 6 следующими методами:
1. Классический метод расчёта.
2. Операторный метод расчёта.
3. Построить график переходного процесса.
4. Моделирование.
6.2. Порядок расчёта [6]
1. Классический метод расчёта:
· для после коммутационной схемы составить систему уравнений для мгновенных значений токов и напряжений;
· найти принуждённое значение тока или падения напряжения;
· по методу входного сопротивления составить характеристическое уравнение и найти его корни;
· по виду корней характеристического уравнения определить вид свободной составляющей тока или падения напряжения;
· записать общее решение в виде суммы принуждённой и свободной составляющих тока или падения напряжения;
· определить постоянные интегрирования, используя независимые и зависимые начальные условия;
· подставить в общее решение постоянные интегрирования.
2. Операторный метод расчёта:
· составить операторную схему замещения;
· используя любой из методов расчёта установившихся режимов в линейных электрических цепях, найти требуемое изображение тока или падения напряжения;
· по формуле разложения найти оригинал тока или падения напряжения.
3. Построение графика переходного процесса:
· определить постоянные времени переходного процесса;
· определить время переходного процесса, используя постоянные времени переходного процесса;
· нарисовать результирующий график как сумму графика принуждённой составляющей и графика (-ов) свободной составляющей тока или падения напряжения.
4. Моделирование в среде Electronicsworkbench:
· собрать до коммутационную схему;
· подключить осциллограф для регистрации требуемого переходного процесса;
· по времени переходного процесса (см. пункт 3) определить масштаб по оси времени осциллографа таким образом, чтобы на экране поместилось примерно двойное время переходного процесса, согласно графику пункта 3 выбрать масштаб по оси ординат на экране осциллографа;
· нажать на экране клавишу «пуск», выйти на до коммутационный установившийся режим, сделать коммутацию (замкнуть или разомкнуть ключ), сохранить график переходного процесса.
Рис. 6. Десять вариантов схем таблицы 6.
Таблица 6
№ варианта | № варианта схемы на рис. 6 | r | L | C | E | Определить закон изменения |
- | - | Ом | Гн | мкФ | В | - |
0,1 | uc(t) | |||||
0,02 | 31,3 | i1(t) | ||||
0,06 | 83,3 | i2(t) | ||||
0,025 | i3(t) | |||||
0,06 | i1(t) | |||||
0,05 | i2(t) | |||||
0,1 | i3(t) | |||||
0,08 | uc(t) | |||||
0,1 | i1(t) |
Продолжение таблицы 6
№ варианта | № варианта схемы на рис. 6 | r | L | С | E | Определить закон изменения |
- | - | Ом | Гн | мкФ | В | - |
0,05 | i2(t) | |||||
0,06 | i3(t) | |||||
0,025 | uc(t) | |||||
0,1 | 83,3 | i1(t) | ||||
0,05 | i2(t) | |||||
0,08 | i3(t) | |||||
0,025 | uc(t) | |||||
0,1 | i1(t) | |||||
0,05 | 31,3 | i2(t) | ||||
0,06 | i3(t) | |||||
0,08 | uc(t) | |||||
0,1 | uc(t) | |||||
0,05 | i1(t) | |||||
0,025 | i2(t) | |||||
0,1 | uc(t) | |||||
0,08 | 31,3 | i1(t) | ||||
0,1 | 83,3 | i2(t) | ||||
0,05 | i3(t) | |||||
0,025 | uc(t) | |||||
0,1 | i1(t) | |||||
0,06 | i2(t) | |||||
0,02 | i3(t) | |||||
0,025 | uc(t) | |||||
0,08 | i1(t) | |||||
0,1 | i2(t) | |||||
0,06 | 83,3 | i3(t) | ||||
0,06 | uc(t) | |||||
0,1 | i1(t) | |||||
0,025 | i2(t) | |||||
0,06 | 31,3 | i3(t) | ||||
0,08 | uc(t) | |||||
0,1 | i3(t) | |||||
0,1 | i2(t) | |||||
0,1 | i3(t) | |||||
0,06 | 83,3 | uc(t) | ||||
0,08 | i1(t) |
Продолжение таблицы 6
№ варианта | № варианта схемы на рис. 6 | r | L | С | E | Определить закон изменения |
- | - | Ом | Гн | мкФ | В | - |
0,05 | i2(t) | |||||
0,02 | 31,3 | i3(t) | ||||
0,02 | uc(t) | |||||
0,1 | i1(t) | |||||
0,025 | i2(t) | |||||
0,05 | i3(t) | |||||
0,08 | uc(t) | |||||
0,02 | i1(t) | |||||
0,06 | i2(t) | |||||
0,1 | 83,3 | i3(t) | ||||
0,025 | 31,3 | uc(t) | ||||
0,08 | i1(t) | |||||
0,02 | i2(t) | |||||
0,08 | i3(t) | |||||
0,06 | uc(t) | |||||
0,1 | i2(t) | |||||
0,025 | 31,3 | i2(t) | ||||
0,06 | i3(t) | |||||
0,08 | uc(t) | |||||
0,025 | 83,3 | i3(t) | ||||
0,02 | 31,3 | uc(t) | ||||
0,1 | i1(t) | |||||
0,05 | i2(t) | |||||
0,02 | i3(t) | |||||
0,08 | uc(t) | |||||
0,02 | uc(t) | |||||
0,08 | i2(t) | |||||
0,05 | i3(t) | |||||
0,06 | 31,3 | uc(t) | ||||
0,02 | i1(t) | |||||
0,1 | i2(t) | |||||
0,02 | i3(t) | |||||
0,08 | uc(t) | |||||
0,05 | i1(t) | |||||
0,02 | 83,3 | i2(t) | ||||
0,06 | i3(t) |
Окончание таблицы 6
№ варианта | № варианта схемы на рис. 6 | r | L | С | E | Определить закон изменения |
- | - | Ом | Гн | мкФ | В | - |
0,1 | uc(t) | |||||
0,02 | i1(t) | |||||
0,02 | i2(t) | |||||
0,1 | i3(t) | |||||
0,05 | 31,3 | i2(t) | ||||
0,08 | 83,3 | i3(t) | ||||
0,1 | uc(t) | |||||
0,05 | i1(t) | |||||
0,025 | i2(t) | |||||
0,05 | i3(t) | |||||
0,08 | uc(t) | |||||
0,1 | i1(t) | |||||
0,025 | i2(t) | |||||
0,08 | i3(t) | |||||
0,06 | uc(t) | |||||
0,1 | i1(t) | |||||
0,05 | i2(t) | |||||
0,025 | i3(t) | |||||
0,02 | uc(t) |