Многие экспериментальные данные представляют собой временные последовательности. В настоящее время существует большое количество стандартных программ, позволяющих автоматизировать анализ, анализировать временные последовательности с помощью разнообразных современных математических методов. К ним относятся:
· описательные методы: график временного ряда, автокорреляция, периодограмма, тест рандомизации, кросс-корреляция;
· сглаживание, позволяющее демпфировать вариации временного ряда;
· прогнозирование.
Рассмотрим использование методов на примере (см. также пример 4.2).
Пример 5.3. Исследовать стабильность технологического процесса производства магнитопроводов. В качестве параметра стабильности использовались измерения потерь (poteri) в магнитопроводе, (Вт/кг). Используем тест рандомизации и автокорреляцию. Текстовые и графические результаты показаны ниже.
Из представленных результатов можно сделать следующие выводы.
Тест на нерегулярность временного ряда (рандомизация). В сводке показаны три теста. В первом определено, сколько раз значение анализируемой переменной выше или ниже медианы распределения. В нашем случае 12, тогда как для случайной последовательности оно должно быть равно 33. гипотеза о нерегулярности отвергается с 99% вероятностью. Не останавливаясь на анализе всех тестов, каждый из которых чувствителен к различным аспектам отклонения от случайной последовательности, отметим, что рассматриваемый временной ряд имеет выраженную регулярную компоненту, а это говорит о нестабильности техпроцесса.
|
|
Автокорреляция используется также для того, чтобы определить, свободна или нет анализируемая переменная от регулярностей. Полностью случайный временной ряд (типа белого шума) буде иметь коэффициенты корреляции при различных лагах около 0. В нашем случае ряд коэффициентов не попадает внутрь 95% доверительных границ, что говорит о регулярности исследуемой переменной. Таким образом технологический процесс производства магнитопроводов, состоящий из операций штамповки, создания изоляции, склейки и др., нестабилен по показателю потерь в магнитопроводах, технологические операции существенно влияют на один из важнейших конструктивных (эксплуатационных) параметров магнитпроводов.