Корреляционно-регрессионный анализ в анализе производительности труда

Корреляционно-регрессионный анализ используется в изучении факторов и резервов роста производительности тру­да. В этой области наибо­лее важными являются следующие проблемы: формализация и квантификация теоретических положений о производительности труда, спецификация и идентификация ее моделей, оценивание па­раметров выбранных функций, содержательная интерпретация полу­ченных результатов.

Исходя из экономической сущности производительности труда, предлагается вы­делять следующие группы факторов динамики производительности труда: структурные; технико-технологические; социально-экономические; организационные; от­раслевые (природно-климатические). По степени управляемости факторы делятся на регулируемые, слаборегулируемые и нерегули­руемые. Эти классификации дополняются также группировкой по сфере действия факторов. Выделяют народнохозяйственные, межот­раслевые, отраслевые и внутрипроизводственные факторы.

Классификация по степени управляемости факторами в боль­шинстве случаев не имеет однозначного решения и зависит от объ­екта моделирования. На уровне отдельных предприятий и фирм к нерегулируемым факторам, не зависящим от работы коллективов, относятся факторы, характеризующие природные условия и место­положение предприятий. Слаборегулируемые факторы обладают большей инерцией, изменение их за год мало зависит от работы коллектива. Сюда входят размер предприятия, уровень специализа­ции и кооперирования, показатели технической вооруженности тру­да и т.п. Регулируемые факторы характеризуют уровень организа­ции производства и труда, качество управления, степень использо­вания ресурсов и т. д.

Возникает проблема выбора наиболее значимых факторов. Теоретический анализ закономерностей производительности труда не позволяет всегда од­нозначно ответить на вопрос, какие факторы существенно влияют на динамику выработки на том или ином предприятии. При отборе факторов необходимо учитывать следующее:

1. В модель должны включаться факторы, отражающие все наи­более существенные причины динамики производительности труда.

2. Факторы должны быть количественно соизмеримы.

3. Желательно, чтобы между факторами не было сильной взаим­ной корреляции.

В [6] приведена двухфакторная регрессионная модель для роизводительности труда в натуральном выражении:

Y = -3,63 + 0,31 X₁ + 8,03 X₂ ,

где Y – выработка труд на одного рабочего;

X₁ – электровооруженность труда рабочего, кВт труда рабочего, кВт×ч;

X₂ – коэффициент экстенсивной нагрузки оборудования.

Зависимость средней выработки одного рабочего от возраста наиболее объективно отражает парабола. При изучении изменения производительности труда под влиянием весьма интенсивно действующих факторов часто применяется показательная (экспоненциальная) функция.

В [11] по результатам обследования 17 предприятий получена следующая пятифакторная регрессионная модель (первоначальное число независимых факторов в анализе составляло 10):

Y = -201,883-1,50831X₁-1,95169X₂+38,3085X₃+2,93168X₄+0,676291X₅,

где Y – производительности труда, тыс. руб./чел.,

X₁ – доля рабочих, занятых вручную;

X₂ – процент текучести кадров;

X₃ – коэффициент сменности рабочих;

X₄ – доля профильной продукции в общем объеме производства;

X₅ – потенциальная электровооруженность труда.

В процессе анализа статистически незначимыми оказались факторы: доля рабочих, занятых при машинах и механизмах; доля покупных изделий в затратах на производство; доля специалистов и служащих в общей численности работающих; фондовооруженность на одного рабочего; доля автоматов в технологическом оборудовании.

Корреляционно-регрессионный анализ используется также для анализа региональных различий в общественной производительности труда.

В [12] общественная производительность труда характеризуется системой регрессионных моделей:

Y = 22439,640 + 7,6595X₂-187,0352X₇;

Y = 13234,3100 – 58,5185X₁₀ -452,9166X₁₁;

Y = -4767,5150 + 64,2544X₃ +75,3996X₆ +83,0836X₁₃ ;

Y = 11855,9600 – 267,9178X₄,

где Y – региональные уровни производства ВДС на одного занятого, млн. руб.;

X₂ - среднегодовая численность промышленно-производственного персонала регионов, тыс. чел.;

Х₃ – удельный вес ВДС в валовом выпуске товаров и услуг в промышленности региона, %;

X₄ – удельный вес в ВДС продукции сельского и лесного хозяйства, %;

X₆ – удельный вес в производстве товаров и рыночных услуг по показателю ВДС, %;

X₇ – средний возраст занятого населения, лет;

X₁₀ – удельный вес работников, занятых в отраслях торгово-посреднической инфраструктуры, %;

X₁₁ – удельный вес работников, занятых неполный рабочий день, %;

X₁₃ – удельный вес негосударственных инвестиций, %.

Высокий уровень детерминированности территориальных различий региональных уровней производительности труда в данных моделях связан в первую очередь с факторами X_4, X_2, X_11, X₁₃.

Для анализа производства ВДС на одного занятого в промышленности в регионе получена следующая система регрессионных уравнений:

Y = -8101,347 + 163,3330X₃ + 168,1636X₁₁ + 145,1647X₁₂ + 41,4574Х₂₀;

Y = 875,5151 + 7,3239X₂ + 78,6454X₁₂ + 59,8846X₁₇ + 0,0600X₁₉;

Y = -1448,2590 + 5,9833X₂ + 43,2735X₃ +149,3327X₁₁ + 337,9150X_20,

где Y – региональные уровни производства ВДС на одного занятого в промышленности региона, млн. руб.;

X₁₁ – удельный вес работников, занятых во вредных и опасных условиях труда, %;

X₁₂ – удельный вес занятых в электроэнергетической и топливной промышленности, в % к общей численности ППП;

Х₁₇ – удельный вес инвестиций из средств хозяйствующих субъектов, в % к общему объему инвестиций в регионе;

X₁₉ – уровень фондовооруженности труда в промышленности регионов, млн. руб. / чел.;

X₂₀ – удельный вес занятых в отраслях рыночной инфраструктуры регионов, %.

Наибольший вклад в суммарное значение коэффициента детерминации, характеризующего качество моделей, вносят: численность промышленно-производственного персонала, удельный вес ВДС в валовом выпуске товаров и услуг в промышленности, удельный вес работников, занятых во вредных и опасных условиях труда, удельный вес работников, занятых в электроэнергетике и топливной промышленности.

Корреляционно-регрессионный анализ используется и для определения нормативной трудоемкости производственной операции, и для определения нормативной численности вспомогательных рабочих, функциональных руководителей и специалистов.

Исходная формула для определения зависимости нормативной численности функциональных руководителей и специалистов имеет вид [9]:

, (54)

где K – постоянный коэффициент.

Например, для отдела материально-технического снабжения и сбыта эта модель конкретизируется:

,

где Н_СПЕЦ – число специалистов в отделе;

Р – общая численность рабочих;

m - число наименований, типоразмеров, артикулов, материалов, полуфабрикатов, покупных изделий и выпускаемой продукции;

П – число поставщиков и потребителей.